数学分析中的基本问题？多谢。
柯西判别法的上极限符号没写？咋回事？是因为这道题上极限和极限是相等的吗？
2.这条定理里面的log 是ln吗？（出自复旦大学数学系第二版《数学分析》）
3.为什么不是2kπ+π/2 ?
4.周期不是2π/k 吗，怎么是2π？
5.这个结论对吗？
6.什么叫 境界曲面 ？
判别法里用上极限是为了是判别法适合更广泛的情况, 即使极限不存在也可以用
2. log就是ln
3. 你有必要去复习一下基本初等函数arcsinx的基本性质, 这是中学知识
4. "coskx和sinkx是周期为2π的函数"这句话没有错, 即使不够细致但至少是对的
为什么不说周期是2π/k取决于上下文, 从你贴的图里来看没必要说2π/k, 2π是对所有k都适用的一个周期
5. 在广义积分的意义下是错的, 比如f(x)=sinx/x
在Lebesgue积分的意义下是对的
6. 我从没听说过有数学分析里有"境界曲面"这样的术语, 几乎可以断定这不是标准术语, 至少不是常用的
数学分析中的基本问题?多谢。
1. 既然极限存在了那么上极限和极限就是相等的 判别法里用上极限是为了是判别法适合更广泛的情况, 即使极限不存在也可以用 2. log就是ln 3. 你有必要去复习一下基本初等函数arcsinx的基本性质, 这是中学知识 4. "coskx和sinkx是周期为2π的函数"这句话没有错, 即使不够细致但至少是对的 为什...
关于数学分析的几个基本问题?
无穷大分为正无穷与负无穷，若只说x趋于无穷，则需要讨论正\/负无穷两种情形，他们的极限分别是π\/2和-π\/2，因为左右极限不相等，所以极限不存在。
请教数学分析问题
所以对于任意给定的ε>0,因为g(u)在(c,d)内一致连续，必存在一个正数δ1>0,当u1,u2∈(c,d)且|u1-u2|<δ1时有 |g(u1)-g(u2)|<ε.另一方面对于上面的δ1>0，因为f(x)在(a,b)内一致连续，所以必存在δ>0, 当x1,x2∈(a,b),且|x1-x2|<δ时有,|f(x1)-f(x2)|<δ1,...
数学分析\/实分析问题:已知f在区间I上处处取极大值,是否能推出f在某一...
所以，f(x) 未必是常数函数。（它可能在局部为常数）。
请问这道数学分析的题怎么做?关于积分的,想不出头绪。多谢!
这个问题，因为F（y）已经不是初等函数了，所以，你也没办法先求出F(y)再去求导。但是还是有办法解决这个问题的。方法就是：令t=yx,那么 ∫sin(yx)\/x dx = ∫sint\/t dt (写的不是很好认，也就是在分母和微分d后面各乘以一个y).把这个函数记作Q(t)=∫sint\/t dt （注：这个函数很经典...
世界七大数学难题有哪七大?
4. 黎曼假设：这是数学分析领域的一个问题，涉及到黎曼ζ函数的非平凡零点的分布。5. 杨-米尔斯存在性和质量缺口：这是理论物理学中的一个问题，涉及到量子场论中的基本方程。6. 纳维叶-斯托克斯方程的存在性与光滑性：这是偏微分方程领域的一个问题，涉及到流体动力学中的基本方程。7. 贝赫和斯维...
【数学分析笔记】10.1 函数项级数的一致收敛性
在函数项级数(或函数序列)的基本问题中，我们借用某些性质来分析级数的分析性质。引言指出，一致收敛性是分析性质的一部分，指的是对任意给定的ε，存在N，使得对于所有n>N和所有x，级数的和函数与极限函数的差的绝对值小于ε。通过几何图示直观理解一致收敛的定义，并推导相应的推论。例如，对于函数序列...
大学数学:数学分析目录
大学数学课程中，《数学分析目录》涵盖了从数项级数到多元函数微分学，以及含参变量的积分和重积分，再到第一类线面积分与第二类线面积分，最后到答案与提示与索引的全面内容。第九章 数项级数 本章深入探讨数项级数的概念、性质、极限与收敛性。内容包括数项级数的基本概念、性质，数列的上、下极限的...
大学课程中的《拓扑学》,都包含了哪些内容?
数学分析的核心问题是极限，而收敛性和连续性是极限的基本问题。为了将收敛性和连续性的研究扩展到一般集合，有必要描述一般集合上的点或集合的“邻近性”概念。“距离”可以用来描述“接近”，但“距离”不一定与“接近”有关。其实在高等数学中学过的“邻域”，我们也是需要用拓扑学来定义拓扑，对于非...
lim(sin1\/x+cos1\/x)^x 当x→∞时怎么解?
极限问题是数学学习的基本问题，是整个数学分析的基石。学习再多的求极限的方法都不为多，极限问题是一个难点问题，有很多解题思路和方法。我们知道洛必达法则是通过使用Cauchy中值定理证明得到的，但洛必达并不是万能的。有些问题是使用洛必达不能解决的，有些问题虽然使用洛必达可以解决，但过程异常...
