设某随机变量X的概率密度为f（x；θ）=(θ+1)xθ，1＞x＞00，其他其中θ未知，设x1，x2，…，xn是X的一组
设某随机变量X的概率密度为f（x；θ）=(θ+1)xθ，1＞x＞00，其他其中θ未知，设x1，x2，…，xn是X的一组样本观测值，求参数θ的矩估计值和最大似然估计值．
设某随机变量X的概率密度为f(x;θ)=(θ+1)xθ,1>x>00,其他其中θ未知...
∞xf(x)dx=∫10(θ+1)xθ+1dx＝θ+1θ+2令EX＝.X，得θ+1θ+2＝.X即θ＝1.X?1?2∴θ的矩估计量∧θ＝1.X?1?2②最大似然估计∵最大似然函数为：L(x1，x2，…，xn；θ)＝nπi＝1(θ+1)xiθ0＜xi＜10，其它∴lnL＝nln(θ+1)+θni＝1lnxi，0＜xi＜1∴dlnLdθ＝n...
...θ),x1,x2,...,xn为其样本,求θ的极矩估计(1)F(x,θ)={θe^-θx...
l'(θ|x)=n\/θ-Σxi 使导数=0求最大拟然 n\/θ^=Σxi θ^=n\/Σxi =1\/(x均值)概率密度函数的理解 密度这个说法是从物理那里搬过来的，想想一个球体，我们知道质量和体积的函数，求导就是密度，知道密度积分就是体积。然后一维随机变量X想象成一个水平轴上，X可以取某个区间的数，可以取那...
设总体X的概率密度为f(x)={(a+1)x^a,0}其中a>—1是未知参数……求a...
解答：矩估计：E(x)=∫_(0,1) x * (θ+1)x^θ dx =∫_(0,1) (θ+1)x^(θ+1) dx =(θ+1)\/(θ+2)*x^(θ+2) |_(0,1)=(θ+1)\/(θ+2)令E(x)=(Σxi)\/n 则θ=1\/(1-(Σxi)\/n) - 2 极大似然估计：ln p(x1, x2, ..., xn) = ln f(x1) + ln f...
设总体X的密度函数为φ(x)=e?(x?θ), x≥θ0, &...
1．（2）随机变量X的似然函数：L（θ）=nπi＝1e?xi+θ＝e?ni＝1xi+nθ xi＞θ0 其他，因为θ≤min（x1，…，xn）=x（1），所以：eθ≤ex(1)，即：L（x1，…，xn，θ）≤L（x1，…，xn，x（1）），所以：当?θ2＝X(1)＝min(X1，…，Xn)时，使得似然函数达最大，...
设随机变量X的概率密度为。。。(1)求θ的值;(2)求X的分布函数;(3)求X...
所以4θ³=24 求得θ=³√6 f(x)=3x³\/θ³=3x³\/6=x³\/2 2、于是分布函数为F(x)=∫(-∞,x) f(x)dx=∫(-∞,x) x³\/2dx= x^4\/8 令x^4\/8=1,我们可以求得x的取值范围是（-∞,4√8) (4次根号8）3、期望E(X)=∫（-∞，+∞）...
...0,θ)记第K个顺序统计量为X(K)求X(n)的概率密度函数
所以对于 0 ≤ x ≤ θ，P(X(n) ≤ x) = F_X(n)(x) = (x\/θ)^n 现在我们对 x 求导以获得概率密度函数：f_X(n)(x) = d\/dx (F_X(n)(x)) = d\/dx ((x\/θ)^n) = n * (x\/θ)^(n-1) * (1\/θ)因此，X(n) 的概率密度函数为：f_X(n)(x) = n * (x\/...
什么是似然函数?
设总体X服从分布P(x；θ)（当X是连续型随机变量时为概率密度，当X为离散型随机变量时为概率分布），θ为待估参数，X1,X2,…Xn是来自于总体X的样本，x1,x2…xn为样本X1,X2,…Xn的一个观察值，则样本的联合分布（当X是连续型随机变量时为概率密度，当X为离散型随机变量时为概率分布）L（θ...
设X的概率密度为f(x)=1θe?(x?μ)θ,x≥μ0,其它,求X的数学期望和方差...
由连续型随机变量函数的期望计算公式，可得：E(X)＝∫+∝?∝xf(x)dx=∫+∝μx1θe?(x?μ)θdx=θeμθE(X2)＝∫+∝μx21θe?(x?μ)θdx=2θ2eμθ由连续型随机变量函数的方差计算公式，可得：var（x）=E（X2）-（E（X））2=θ2e2μθ ...
概率论与数理统计符号表
标准正态分布的分布函数为Φ(x) = (1\/2) * [1 + erf(x\/√2)]。标准正态分布的上α分位数表示使得Φ(x) = α的x值。随机变量X的概率密度函数为f(x)，描述随机变量取值概率的分布。事件A的概率表示为P(A)。联合分布函数F(x, y)表示事件A和事件B同时发生的概率。联合概率密度函数f(x...
设随机变量X的概率密度为f(x),具体公式和问题见图
概率分布函数为：F(x)= { 0，x≤0 { x^3\/θ^3，0<x<θ { 1，x≥θ P{X>1}=7\/8=1-1\/8=1-P{X<1} P{X<1}=F(1)=1^3\/θ^3=1\/8 θ^3=8 θ=2
