解答：
矩估计：
E(x)
=∫_(0,1) x * (θ+1)x^θ dx
=∫_(0,1) (θ+1)x^(θ+1) dx
=(θ+1)/(θ+2)*x^(θ+2) |_(0,1)
=(θ+1)/(θ+2)
令E(x)=(Σxi)/n
则θ=1/(1-(Σxi)/n) - 2
极大似然估计：
ln p(x1, x2, ..., xn) = ln f(x1) + ln f(x2)... + ln f(xn)
=n ln(θ+1) + θ Σln(xi)
对θ求导，令导数等于0得
n/(θ+1) + Σln(xi) = 0
θ = -n/Σln(xi) - 1
由来
它是由英国统计学家皮尔逊Pearson于1894年提出的，也是最古老的一种估计法之一。对于随机变量来说，矩是其最广泛，最常用的数字特征，主要有中心矩和原点矩。
由辛钦大数定律知，简单随机样本的原点矩依概率收敛到相应的总体原点矩，这就启发我们想到用样本矩替换总体矩，进而找出未知参数的估计，基于这种思想求估计量的方法称为矩法。用矩法求得的估计称为矩法估计，简称矩估计。
...是未知参数……求a 的矩估计量和最大似然估计量(见下图
解答：矩估计：E(x)=∫_(0,1) x * (θ+1)x^θ dx =∫_(0,1) (θ+1)x^(θ+1) dx =(θ+1)\/(θ+2)*x^(θ+2) |_(0,1)=(θ+1)\/(θ+2)令E(x)=(Σxi)\/n 则θ=1\/(1-(Σxi)\/n) - 2 极大似然估计：ln p(x1, x2, ..., xn) = ln f(x1) + ln f...
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急求!设总体X的概率密度为f(x)=ae^(-ax),x>0;0,x=<0,x1,x2,...xn为...
所以 n\/a - (x1+x2+…+xn)=0 即 a=(x1+x2+…+xn)\/n，所以a的极大似然估计为X的样本均值 X拔
设随机变量X的概率密度为f(x)={①ax+b,1<x<3 ②0 ,其他}且P(2<X<3...
p=2,错了。思路 求出 a,b
设随机变量x的概率密度为f(x)=A\/(1+x),0<x<3 求A
请采纳，谢谢！
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E(X)=∫(0~1)ax^a dx=a\/(a+1)a\/(a+1)=Xbar a=aXbar+Xbar a=Xbar\/(1-Xbar)Maxium likelihood estimation:L(a)=a^n {∏xi^(a-1)} l(a)=nlna+(a-1)∑(lnxi)求导 l'(a)=n\/a+∑(lnxi)0=n\/^a+∑(lnxi)^a=-n\/∑(lnxi)
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∫f（x）dxdy=C∫【0，2】（ax+1）dx=（a\/2*x^2+x）|【0，2】=1，a=-1\/2 F（x）=∫【0，x】f（x）dy=（a\/2*x^2+x）|【0，x】=-\/4*x^2+x；F（x）=0，x<=0，F（x）=1，x>=1 P｛1<x<3｝=∫【1，2】f（x）dx=（-1\/4*x^2+x）|【1，2】=1\/4 ...
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