但无界数列一定发散。
数列的有界性是数列收敛的什么条件?证明
数列有界是数列收敛的必要而不充分条件。无界数列一定发散，所以有界是收敛的必要条件，但是有界数列不一定收敛，有界数列是数学领域的定理，是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界。如果数列有极限，则数列是有界的，数列有界只...
数列有界和收敛的关系是什么?
无界数列一定发散，所以有界是收敛的必要条件，但是有界数列不一定收敛。显然是有界的，但也是发散的。所以有界不是收敛的充分条件。有界数列是指任一项的绝对值都小于等于某一整数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界。若数列Xn满足：对一切n有Xn≤M 其中M是与...
高等数学:有界不一定收敛,收敛一定有界,为什么呢
有界数列不一定收敛（反例,数列{(-1)^n}是有界的,但它却是发散的）本质的不同数列的收敛是指当n趋于无穷时数列项趋于一个数，而数列的前面的有限项是一个确定的数,显然有界，当n趋于无穷时数列收敛，，说明后面的任意项都是一个有限的数。而函数收不收敛是指当x趋于x0时，函数的敛散情况，当x...
数列的有界性是数列收敛的什么条件?
必要而不充分条件。无界数列一定发散，所以有界是收敛的必要条件；但是有界数列不一定收敛。例如数列{(-1)^n}，显然是有界的，但也是发散的。所以有界不是收敛的充分条件。有界数列，是数学领域的定理，是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间...
有界数列是否一定收敛【精品求解答
答：有界数列不一定是收敛数列,例如,摆动数列 是有界的,因对一切n,有 ,但它是发散的；而数列 也是有界的,因对一切n,有 ,但数列是收敛的,有.无界数列一定是发散的,因为如果它是收敛的,根据收敛数列是有界的,得出数列有界的结论.[答]如果数列{ }满足：对一切的n,有 其中M 是与n 无关的常数,...
无界数列是否一定发散?
是的，无界数列一定发散，所以有界是收敛的必要条件，但是有界数列不一定收敛。一个数列，如果不存在某一个正数能使每一个项的绝对值都小于它，这样的数列叫做无界数列。若存在N>0，n>N时，对n都满足｜xn|≦M，M>0，则称数列｛x}为有界数列，否则则称为无界数列。判断收敛和发散技巧 （一）拿到...
数列收敛一定有界吗
数列收敛一定有界，（反证，假设无界，肯定不收敛）；有界数列不一定收敛，（反例，数列{(-1)^n}是有界的，但它却是发散的。）收敛数列，设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a| 收敛数列与其子数列间的关系：子数列...
数列有界一定收敛吗?
1、数列收敛与存在极限的关系：数列收敛则存在极限，这两个说法是等价的；2、数列收敛与有界性的关系：数列收敛则数列必然有界，但是反过来不一定成立！如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分...
级数的部分和数列有界是收敛的必要条件吗?
相关介绍：无界数列一定发散，所以有界是收敛的必要条件；但是有界数列不一定收敛。例如数列{(-1)^n}，显然是有界的，但也是发散的。所以有界不是收敛的充分条件。收敛级数的基本性质主要有：原级数收敛，对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛；级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0。
...函数是否一定发散,为什么\/摆动数列是否一定发散,单调数列是否一定收 ...
有界函数不一定收敛，无界函数一定发散。有界和收敛是2个不同的概念，很多教材上都可以看到相关内容的。什么叫摆动数列，是振荡的意思么？收敛和发散不一定的。单调数列不一定收敛，比如{1\/n}和{n}，当n是正整数时，前者单调递减，有下界，收敛；后者单调递增，无上界，发散。这些概念你还是多看看书，...
