初中数学题(高手进!!!)

1.一个三角形的底边A增加了K,该边上的高H减少K后,若其面积保持不变,则A-H=______
2.观察规律填空:
(a+b)=a+b
(a+b)²=a²+2ab++b²
(a+b)³=a³+3ab+3ab+b³
(a+b)^4=a^4+___a³b+___a²b²+___ab³+b^4
3.某植物发芽有这样一种规律:当年所发新芽第二年不发芽,老芽在以后每年都发芽。发芽规律见下表(设第一年前的新芽数为A)照这样下去,第8年老芽数于总芽数的比值为_____(精确到0.001)
4.某体育馆用大小相同的长方形木板镶嵌场面,第一次铺2块,第二次把第一次铺的完全围起来,第三次把第二次铺的完全围起来,依次方法,第N次铺完后,用字母N表示第N次镶嵌所使用的木板数__________

要有思考的步骤,好的话我会追加分!!
表格:
第x年 1 2 3 4 5 ......
老芽数 a a 2a 3a 5a ......
新芽数 0 a a 2a 3a ......
总芽数 a 2a 3a 5a 8a ......

1:由题意得:AH=(A+K)(H-K),把右边展开化解,得K^2-K(H-A)=0,解得K=0(舍去)或K=H-A,所以A-H=-K

2:这是著名的杨辉三角
次数 系数
0 1
1 1 1
2 1 2 1
3 1 3 3 1
4 1 4 6 4 1
5 1 5 10 10 5 1
6 ……………………

底下一个数是上面两数之和,所以题中答案是4,6,4
见图http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%D1%EE%BB%D4%C8%FD%BD%C7&in=15225&cl=2&cm=1&sc=0&lm=-1&pn=11&rn=1&di=113864052&ln=26

3:这题由于数字不大,可以把每年的都写出来.
第x年 1 2 3 4 5 ......
老芽数 a a 2a 3a 5a ......
新芽数 0 a a 2a 3a ......
总芽数 a 2a 3a 5a 8a ......

由题意可得,后一年的新芽数等于前一年的老芽数(因为只有老芽才发芽成新芽),当年的老芽数加上当年的新芽数等于后一年的老芽数.
所以第六年的老芽数和新芽数分别为8a,5a.同理第七年分别为13a,8a,第八年为21a,13a
所以答案为21/34=0.618

4:图画出来就可以找到规律,第二次8=2^3块,第三次16=2^4块,依次类推,第N次需要2^(N+1)块
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
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