x^4+y^4=(x+1)^2+(y+1)^2=x^2+2x+1+y^2+2y+1=(x+1)+(y+1)+2(x+y)+2=3(x+y)+4=3+4=7追问
为什么x^4+y^4=(x+1)^2+(y+1)^2
追答因为x^4=(x^2)^2=(x+1)^2,条件里有x^2=x+1
已知x^2=x+1,y^2=y+1,且x≠y.(1)求证:x+y=1.(2)求x^4+y^4的值
两式相减得x^2-y^2=(x+1)-(y+1),即(x+y)(x-y)=(x-y),因为x不等于y,所以x-y不等于0，故x+y=1 x^4+y^4=(x+1)^2+(y+1)^2=x^2+2x+1+y^2+2y+1=(x+1)+(y+1)+2(x+y)+2=3(x+y)+4=3+4=7
已知X^2=x+1,y^2=y+1,且x≠y。1.求证x+y=1;2.求x^5+y^5的值
1.证明:由x^2-y^2=(x+y)(x-y)代入x^2 y^2得x+1-y-1=(x+y)(x-y)得x-y=（x+y）(x-y)因为x不等于y 所以 x+y=1 2.x^5+y^5=x2x2x+y2y2y 把x2 y2入 上式得x(x+1)^2+y(y+1)^2 (x+1)^2 (y+1)^2展开继续代入 得2+3(x^2+y^2)继续展x2 y2代入...
已知x^2=x+1,y^2=y+1且x不等于y(1)求证x+y=1(2)求x^5+y^5的值
x,y是z^2-z-1=0的两个不同根，所以x+y=1，x*y=-1.x^5+y^5=(x+y)*(x^4-x^3*y+x^2*y^2-x*y^3+y*4)=(x+y)*[(x^4+y^4)-xy(x^2-xy+y^2)]=(x+y)*[((x+y)^2-2xy)^2-2x^2*y^2-xy((x+y)^2-3xy)]11 ...
已知x的平方=x+1,y的平方=y+1,且x不等于y,求证x+y=1
∴x²－y²＝x－y,∴﹙x＋y﹚﹙x－y﹚＝x－y ∵x≠y,∴x－y≠0，方程两边都除以﹙x－y﹚得∶x＋y＝1
已知x 2 =x+1,y 2 =y+1,且x≠y. (1)求证:x+y=1;(2)求x 5 +y 5 的值.
（1）证明：∵x2=x+1，y2=y+1，∴x2-y2=x-y∴x+y=1（x≠y）（2）∵x2=x+1，y2=y+1，∴x3=x2+x，y3=y2+y，x4=x3+x2，y4=y3+y2，x5=x4+x3，y5=y4+y3，∴x5+y5=x4+x3+y4+y3=x3+x2+x2+x+y3+y2+y2+y，=x2+x+x2+x2+x+y2+y+...
若已知x+y=1,x^2+y^2=2,求x^4+y^4和x^4-y^4的值
2xy=-1 xy=-1\/2 x^2y^2=1\/4 (x^2+y^2)^2=x^4+y^4+2x^2y^2=4 x^4+y^4=4-2x^2y^2=4-1\/2=7\/2 x^4-y^4=(x^2+y^2)(x^2-y^2）=(x^2+y^2)(x+y)(x-y)=2*1*√3 =±2√3 肯定要有的,如果不要根号3就取近似值1.732代入吧 ...
已知实数X.Y满足(x+1)^2+y^2=1,则X+Y的最小值
令x=-1+cosa,y=sina,则x+y=-1+sina+cosa=-1+根号2倍sin(45度+a)大于等于-（1+根号2）
已知实数x、y满足:x+y=1,x^2+y^2=2,求 1\/x+1\/y和x^3+y^3的值
希望有帮助！呵呵！
x^2+xy+y^2=1求x+y的最大值
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=1+xy 所以求x+y最大值也就是求xy的最大值 而由均值不等式可以得到x^2+y^2>=2xy 所以x^2+xy+y^2=1>=3xy 所以xy最大值是1\/3 所以(x+y)^2<=1+1\/3 所以x+y最大为2\/根号3
已知x^2+y^2=4,x-y=1,试求(x+y)^2,x^2y^2的值.
x-y=1 因此： (x-y)^2=x^2-2xy+y^2=1，即x^2+y^2=1+2xy ,即2xy+1=4, 2xy=3, xy=3\/2 (x+y)^2=x^2+2xy+y^2=x^2+y^2+2xy=4+3=7 x^2y^2=(xy)^2=(3\/2)^2=9\/4
