那是什么性质啊
追答是在计算积分时常用技巧，推导过程高数书上有，这个公式最好记住。
请问这样可以吗？
？？
你的好像有问题
x提出前被积函数含有cosx
前提条件不正确
追答
这一步怎么来的？没看懂。
cosx=±√(1-sin²x)，同样是sinx的函数。
发错了
不理解中
追答是我错了，刚刚验算了一下，cosx在积分范围内并不同号，需要分段考虑。这样一来计算过程很繁杂，你的是最简便的方法。好久不接触微积分了，有点手生，所以这么久才回复，还差点误导了你，见谅！
追问我还是不太明白
到底哪里不对劲
追答cosx=±√(1-sin²x)，在(0,π/2)和(π/2,π)上是异号。请看下面例题：
这道题中cosx同号，所以可以直接套公式。
要理解为什么异号就不行，得从积分的几何性质考虑。积分就是求曲边梯形的面积。等式一边只考虑面积绝对值，另一边却考虑正负面积之和，当然不对了。
p.s. 很高兴与你探讨高等数学，让我学了不少知识。
谢谢，我也学了不少
本回答被提问者采纳积分限是0到pi,被积函数是根号下1+(sinx)^2。这个积分怎么做,
将(sinx)^2利用cos2A=1-2(sinA)^2降阶，后边都是顺理成章的了吧
积分限是0到pi,被积函数是根号下1+(sinx)^2。这个积分怎么做,
我的 积分限是0到pi,被积函数是根号下1+(sinx)^2。这个积分怎么做, 1个回答 #热议# 如何缓解焦虑情绪?百度网友fc9a67e 2014-07-23 · TA获得超过1675个赞 知道大有可为答主 回答量:1249 采纳率:0% 帮助的人:700万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 更多追问追答 追问 那是什么性质啊...
留数计算积分 ∫dx\/1+(sinx)^2;积分上下限是0到π
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积分限是0到pi,被积函数是根号下1+^2.这个积分怎么做
如果你的积分函数为√(1+x²)记住基本的公式 分部积分法得到 ∫√(1+x²)dx =x*√(1+x²)-∫x *x\/√(1+x²)dx =x*√(1+x²)-∫√(1+x²) -1\/√(1+x²)dx 显然∫1\/√(1+x²)dx=ln(x+√1+x²)于是移项得到 原积分=...
求定积分【0,nπ】∫√1+sin2xdx
=-∫ (0→π） √(sin²x+cos²x+2sinxcosx) dx =-∫ (0→π） √(sinx+cosx)² dx =-∫ (0→π） |sinx+cosx| dx 在（0→3π\/4）内sinx+cosx>0,在(3π\/4→π）内,sinx+cosx 一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定...
积分0到nπ上,根号下(1+sin2X)=
可以用书上的结论，答案是2√2n
√(1+(sinx)∧2) 的不定积分
(1+(sinx)^2)^0.5 从0到π的积分为 3.8202.
请问根号下1+sinx的平方在0到pi\/2上的定积分怎么求呢?
第一步，该积分用t=sinx替换，变换后得到 ∫(0→1)√(1+t²)\/√(1-t²)dt，第二步，将得到变换后的积分化为椭圆积分的形式，即√(2)×E(1\/√(2),pi\/2)第三步，使用完全椭圆积分表（一般数学手册上都有），查得 E(1\/√(2),pi\/2)=1.3506 第四步，计算得到 ∫(0→...
