已知函数f(x)=Acos(ωx+Φ)(A>0,ω>0,0<Φ<π/2)的图像过点（0,1/2），最小正周期为2π/3，且最小值为-1
（1）求函数f（x）的解析式 （2）若x属于【π/6，m】，f（x）的值域是【-1，-根号3/2】，求m的取值范围
f(x)=cos(3x+ϕ), (0,1/2)代入， cosϕ=1/2, 因为ϕ为锐角， 所以ϕ=π/3
(2)f(x)=cos(3x+π/3), π/6≤x≤m, π/2≤3x≤3m, 5π/6≤3x+π/3≤3m+π/3
因为值域为[-1,-√3/2],所以π≤3m+π/3≤7π/6, 得2π/9≤m≤5π/18
1）
f(x)=Acos(wx+b)最小正周期T=2π/w=2π/3
解得：w=3
最小值f(x)=-A=-1，A=1
f(x)=cos(3x+b)经过点（0，1/2）
f(0)=cosb=1/2，b=π/3
f(x)=cos(3x+π/3)
2）
π/6<=x<=m，π/2<=3x<=3m
所以：5π/6<=3x+π/3<=3m+π/3
因为：-1<=f(x)=cos(3x+π/3)<=-√3/2
所以：π<=3m+π/3<=7π/6
所以：2π/3<3m<=5π/6
解得：2π/9<=m<=5π/18
已知函数f(x)=Acos(ωx+Φ)(A>0,ω>0,0<Φ<π\/2)的图像过点(0,1\/2...
(1)f(x)=Acos(ωx+ϕ), T=2π\/ω=2π\/3, 所以ω=3， 最小值为-1，所以A=1 f(x)=cos(3x+ϕ), (0,1\/2)代入， cosϕ=1\/2, 因为ϕ为锐角， 所以ϕ=π\/3 (2)f(x)=cos(3x+π\/3), π\/6≤x≤m, π\/2≤3x≤3m, 5π\/6≤3x...
已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示则...
由图象可知f（x）的最大值为3，所以A=3，周期T=2[32-(-π2)]=4π，即2πω=4π，解得ω=12，由五点作图法可得ω×（-12π）+φ=0，即12×(-π2)+φ=0，解得φ=π4，故f（x）=3cos（12x+π4），故选A．
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π,),其导函数y=f‘(x)的...
f'(x)=ωAcos(ωx+φ)。ωA=2,最小正周期的一半=3π\/2-(-π\/2)=2π,最小正周期T=2π\/ω=4π,ω=1\/2 A=4,f'(x)=2cos(x\/2+φ),f'(-π\/2)=2cos(-π\/4+φ)=1,cos(-π\/4+φ)=1\/2,-π\/4+φ=2kπ+-π\/3。φ=2kπ+7π\/12或φ=2kπ-π\/12。0<2kπ+7...
已知函数f(x)= Acos(ω+ψ)(A>0,ψ∈(-π\/2,π\/2)),同时满足下列四个条...
所以，f(x)=2cos[2x+(π\/6)](2)由f(x)=2cos[2x+(π\/6)]=0得：x=(1\/2)kπ+(π\/6)k=0时，x=π\/6；k=1时，x=2π\/3.所以，a∈[π\/6,2π\/3)
已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图象如图所示(A>0,ω>0,|φ|<π2).(1...
（1）首先由图象可知所求函数的周期为23π，故ω=3，将（11π12，0）代入解析式，相当于余弦函数“五点法”作图中的第二关键点，可得114π+φ=π2+2kπ（k∈Z），所以φ=-π4+2kπ（k∈Z），令φ=-π4，代入解析式得f（x）=Acos（3x-π4）．又因为f（π2）=-23=-Acosπ4=-23，...
函数f(x)=Acos(ωx+φ)最小正周期为
由公式得f(x)=Acos(ωx+φ)最小正周期为2∏\/|ω|
已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数的部分...
由△EFG的高可得振幅A.由FG的长可得周期,从而得ω.由f(x)为奇函数可求φ,从而可求f(1).解:由△EFG是边长为2的等边三角形,得高为 ,即A= .又FG为半个周期长故T=4,∴ω= = .又∵f(x)为奇函数,∴φ=kπ+ ,k∈Z,又∵0<φ<π,∴φ= .∴f(x)= cos( x+ ),...
已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0 ,φ>0)则f(x)是奇函数是φ=二分...
=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0 ,φ>0)（1）f(x)是奇函数 则f(0)=0 即 cosφ=0 ∴ φ=kπ+π\/2,k∈Z 不一定是φ=π\/2 （2）φ=π\/2 则f(x)=Acos(ωx+π\/2)=-Asin(ωx)∴ f(-x)=-f(x)即 f(x)是奇函数 ∴ f(x)是奇函数是φ=二分之π 的 必要非充分条件 ...
已知三角函数f(x)=Acos(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所 ...
＝π2，…（2分）所以A=2，b=1，w=2，又f(π3)＝?1得?＝π3，…（4分）所以函数的解析式为：f(x)＝2cos(2x+π3)+1．…（6分）（Ⅱ）由题意得：g（x）=2cos2x+1，…（8分）所以g（x）在[kπ?π2，kπ]k∈z递增，…（10分）在[kπ，kπ+π2]k∈z递减…（12分）
已知函数f(x)=Acos(ωx+ )(x∈R)的图像的一部分如下图所示,其中A>0...
∴f（x）=cos（2x+ ）=cos[2（x+ ）]；又g（x）=cos 2 -sin 2 =cosx∴只要将函数g（x）=cosx的图象上所有的点向左平移 个单位长度，得到h（x）=cos（x+ ），再把h（x）=cos（x+ ）各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，即可得到f（x）=cos（2x+ ）...
