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请问这道定积分的题怎么解 谢谢
解：设x=2tant，∴原式=2∫(0,arctan2)(sect)^3dt。而，2∫(sect)^3dt=secttant+ln丨sect+tant丨+C，∴原式=[secttant+ln丨sect+tant丨]丨(t=0,arctan2)=2√5+ln(2+√5)。供参考。
求大神求解这题定积分
解：直接用定积分的几何意义，表示是半径为a、以原点O（0，0）为圆心的半圆面积，∴其值=(1\/2)πa^2。【另外，亦可设x=asint，t∈[-π2\/,π\/2]，原式=(a^2)∫(-π2\/,π\/2)(cost)^2dt=(a^2)(1\/2)[t+(1\/2)sin2t)丨(t=-π2\/,π\/2)=(1\/2)πa^2。】供参考。
这定积分求大神解答
解：设x²2+1\/x²=t，则(x+1\/x)²=t+2。故x+1\/x=(t+2)^(1\/2)。又，(1-1\/x²2)dx=d(x+1\/x)=d[(t+2)^(1\/2)]。而，换元后，定积分的上下限均为n²+1\/n²，故，原式=0。供参考。
定积分问题求解释
u = L * i' = L * di\/dt 方程两边同乘以 dt，就可以得到：u * dt = L * di 两边同时求积分，所以就得到：∫udt = ∫L * di = L * ∫di
高数定积分题目,求大神解答。。。
分子上积分得 -cosx-(-cos0)=1-cosx 分母上积分得 (1\/2)x^2-0=(1\/2)x^2 当x趋于0时分子分母同时趋于0，故用洛必达法则对上下求导得 分子sinx,分母x, 此时，分子分母还是同时趋于0，再上下求导得 lim cosx\/1=cos0=1 故选C ...
高等数学定积分问题,谢谢大神们,帮我点一下
令t=3*theta，则积分区间变为-pi\/2--pi\/2 又由于积分对称，=2*积分0-pi\/2 换元时dtheta=dt\/3 因此1\/2*积分--->1\/2\/3*2*积分0-pi\/2 最后系数为1\/3
求大神帮忙看看这几道定积分问题,急!!!
第一题，=xd(f(x))，使用分部积分法 积分=xf(x)-积分f(x)dx，得出结果为f(1)-积分f(x)dx=2-1=1 第二题，g(x)=x^3，f(x)求导为cos(sinx^4)*2sinxcosx=2x，积分为2阶，答案为A
一道定积分计算题,求大神给详细过程
基本求导公式 (e^x)=e^x，(sint)'=cost，(t^n)'=n*t^(n-1)所以求导得到 y'=(e^2t)' *sin3t +e^2t *(sin3t)' +(t^2 \/2)'=e^2t *(2t)' *sin3t +e^2t *cos3t *(3t)' +t =2e^2t *sin3t +3e^2t *cos3t +t ...
请大神帮我分析下面的定积分这题解法哪里错了,谢谢!
本题的积分只要分成两个单调区间即可，然后分别考虑开方后，sinx\/2 跟 cosx\/2，是正是负？谁大谁小？.具体积分过程如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。若点击放大，图片更加清晰。..【恳请】恳请有推选认证《专业解答》权限的达人，千万不要将本人对该题的解答认证为《专业解答》。....
定积分题目,求大神
=∫[(x+sinx)\/2cos²(x\/2)]dx =∫(x+sinx)d(tan(x\/2))=(x+sinx)*tan(x\/2)-∫tan(x\/2)d(x+sinx)=xtan(x\/2)+sinx*tan(x\/2)-∫tan(x\/2)(1+cosx)dx =xtan(x\/2)+2sin(x\/2)cos(x\/2)*tan(x\/2)-∫tan(x\/2)*2cos²(x\/2)dx =xtan(x\/2)+2sin...
