f(0) = -1 < 0, f(1) = 3 > 0, 根据零点存在定理， f(x) 在 【0，1】内至少有一个实根。
f'(x) = 5x^4 + 3 > 0, 函数单调增加， 则 f(x) 在 【0，1】只有有一个实根。
证明:Ⅹ的五次方+3x-1在【0,1】之间有且仅有一个实根?
f(0) = -1 < 0, f(1) = 3 > 0, 根据零点存在定理， f(x) 在 【0，1】内至少有一个实根。f'(x) = 5x^4 + 3 > 0, 函数单调增加， 则 f(x) 在 【0，1】只有有一个实根。
证明x的6次方加上3x减1等于零在0和1之间至少有一个实根
f(x)=x^6+3x-1 定义域为x∈R，且在R上连续 f(0)=-1＜0 f(1)=3＞0 所以，f(x)在(0,1)之间至少有一个零点。
证明方程X的5次方—3X-1=0在区间(1,2)内有一个根。
证明方程在某区间内有实根，方法是用数形结合，用函数图象来解决。有实根的话，则说明函数在定义域的端点处取值为异号。本题可令y=x^5-3x-1,x=1时，y=-3 x=2时，y=25,-3*25＜0，所以，方程在该区间内至少有一个实根。第二题同理可证。满意请采纳。
证明方程x的5次方-3x+1=0在1与2之间至少存在一个小于1的实根
设f(x)=x^5-3x+1 f'(x)=5x^4-3 令f'(x)=0 则，x=±四次√3\/5 （四次√3\/5＜1）易知 x＞四次√3\/5或者x＜-四次√3\/5时 ，f'(x)＞0，f（x）为单调递增函数 在【1，2】，显然x＞四次√3\/5，f'(x)＞0，f（x）为单调递增函数 f(1)=-1<0,f(2)=27>0 故...
求证方程X的五次方-3X-1=0至少有一个实根介于1和2之间
求导数,判断x的5次方减3x这个式子的单调性是单调递增的 而该式子在x=1时小于0,=2时大于0 所以必有一个1和2之间的数使其等于0 即根为0
证明方程x∧5 x∧3=1在(0,1)内至少存在一个实根
k(x)'=12x²-12x 所以在定义域(0,1)内，k(x)单调递减；且有f(x)'=k(x),在区间(0,1)内f(x)‘也是单调递减 有f(0)'=-5,f(1)'=-7 所以，在区间(0,1)内，f(x)是减函数，且有f(0)=1,f(1)=-5,所以x∧4-2x∧3-5x+1=0在区间（0,1）内至少有一个实根 ...
证明方程X的5次方减去3X再减去1等于0在区间(1,2)内至少有一个实根。
f(x)=x^5-3x-1 f(1)=-3 f(2)=25 所以（1，2）之间必然有一个值使f(x)=0 即方程x的5次幂-3x=1在区间(1,2)内至少有一个实根 f'（x）=5x^4-3 所以在（1，2）之间倒数大于0，单调递增 所以有且只有1个
证明方程X^5-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根
这个点就是零点，也是就此零点可以使函数f(X)=0 现在构造函数f(x)=X^5-3X-1 ,显然它的定义域为R，而且函数f(x)为连续函数 ∵f(1)=1^5-3*1-1=-3<0 f(2)=2^5-3*2-1=25>0 ∴f(1)*f(2)<0 由零点定理知道，至少存在一个k,且k∈(1,2) 使得f(k)=0 ...
证明方程X5次-3X+1=0在1与2之间至少存在一个实根
坐标法，先画出1~2区间的坐标。在把1待入方程式中，得出-1，比0小，在第三象限。再把2待入，得出27，在第一象限。在1和2之内至少存在一个交于X轴，所以至少存在一个实根。
方程x五次方-3x-1=0在区间(1,2)内至少有一实根.
将方程 x^5-3x=1 转化为 x^5-3x-1=0 设 f(x)=x^5-3x-1 可知,f(x)在1与2之间为连续函数.且,f(1)=1^5-3*1-1=-30 可见,f(x)在1与2之间 至少和x轴有一个交点,即：方程 x^5-3x=1在1与2之间至少存在一个实根.
