∵xy≤（x+y）²／4
∴（x+y）²-（x+y）²／4≤（x+y）²-xy=1
﹣2√3／3≤x+y≤2√3／3
最大值为2√3／3
已知x^2+y^2+xy=1,求x+y最大值
最大值为2√3／3
x2+y2+xy=1,求x+y的最大值
简单分析一下，答案如图所示
若实数x、y满足x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值是多少?
x²+y²+2xy=1+xy (x+y)²<=1+1\/3=4\/3 所以x+y<=2√3\/3 所以最大值=2√3\/3
若实数x.y满足x^2+y^2+xy=1则x+y的最大值是(求简单一点的方法)_百度...
xy<=1\/3 (x+y)^2=x^2+y^2+2xy=1-xy+2xy=1+xy<=1+1\/3=4\/3 所以x+y的最大值为√(4\/3)=2\/√3=2√3\/3
若实数x.y满足x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值为
xy=[(x+y)^2-(x-y)^2]\/4,x^2+y^2=[(x+y)^2+(x-y)^2]\/2,所以[(x+y)^2+(x-y)^2]\/2+[(x+y)^2-(x-y)^2]\/4=1;3(x+y)^2=4-(x-y)^2<=4, (x+y)<=2\/根号3，等号在x=y=1\/根号3时取到。
拉格朗日乘数法求x^2+y^2+xy=1中x+y的最大值
简单分析一下，详情如图所示
数学已知x^2+y^2+xy=1 求x+y的最大值
x^2+y^2+xy =(x^2+y^2+2xy)-xy =(x+y)^2-xy=1 x+y=根号(1+xy)又1-xy=x^2+y^2>=2xy 3xy<=1 xy<=1\/3 x+y=根号(1+xy)<=根号(1+1\/3)=(2根号3)\/3
若实数x,y满足x平方+y平方+xy=1,则x+y的最大值。……马上回答给满意喔...
x^2+y^2+xy=1 (x+y)^2-xy=1 (x+y)^2=1+xy≤1+[(x+y)\/2]^2 即(x+y)^2≤1+(x+y)^2\/4 (x+y)^2≤4\/3 -2√3\/3≤x+y≤2√3\/3 当且仅当x=y即x=y=±√3\/3时不等式取等号 显然当x=y=√3\/3时，x+y取到最大值，最大值为2√3\/3 【数学解答团---缺...
已知x^2+y^2+xy=1 求x+y的最大值
（x+y）²-xy=1 ∵xy≤（x+y）²／4 ∴（x+y）²-（x+y）²／4≤（x+y）²-xy=1 ﹣2√3／3≤x+y≤2√3／3 最大值为2√3／3
若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是
令x+y=t y=t-x x²+(t-x)²+x(t-x)=1 x²-tx+t²-1=0 判别式△=t²-4(t²-1)≥0 3t²≤4 t²≤4\/3 -2√3\/3 ≤ t ≤ 2√3\/3 x+y的最大值是2√3\/3
