方法如下，请作参考：
若有帮助，
请采纳。
= 1/(x^2+2x+2) - (2x+1)/(x^2+2x+2)^2
= 1/(x^2+2x+2) - (2x+2-1)/(x^2+2x+2)^2
= 1/[(x+1)^2+1] - (2x+2)/(x^2+2x+2)^2 + 1/(x^2+2x+2)^2
I = ∫(x^2+1)/(x^2+2x+2)^2dx
= ∫(1/[(x+1)^2+1]dx - ∫[1/(x^2+2x+2)^2]d(x^2+2x+2)
+ ∫{1/[(x+1)^2+1]^2}dx
= arctan(x+1) + 1/(x^2+2x+2) + ∫{1/[(x+1)^2+1]^2}dx
令 x +1 = tant, 则 dx = (sect)^2dt
∫{1/[(x+1)^2+1]^2}dx = ∫(sect)^2dt/(sect)^4 = ∫(cost)^2dt
= (1/2)∫(1+cos2t)dt = t/2 + (1/4)sin2t
= (1/2)arctan(x+1) + (1/2)(x+1)/(x^2+2x+2)
得 I = arctan(x+1) + 1/(x^2+2x+2) + (1/2)arctan(x+1) + (1/2)(x+1)/(x^2+2x+2) + C
= (3/2)arctan(x+1) + (1/2)(x+3)/(x^2+2x+2) + C
4.求不定积分: (x^2+1)\/(x^2+2x+2)^2dx
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
求(x^2+1)\/(x^2-2x+2)^2 不定积分
可以拆开来算，然后用公式法。（复合p^2＞4q）
求解不定积分∫√(x^2+2x)\/x^2dx,要过程
求解不定积分∫√(x^2+2x)\/x^2dx,要过程 我来答 分享 新浪微博 QQ空间 3个回答 #热议# 生活中有哪些成瘾食物? 九方夙沙 推荐于2017-10-02 知道答主 回答量:1 采纳率:100% 帮助的人:1.2万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 大概就是这样吧…… 18 已赞过 已踩过< 你对这...
(x^2+1)\/((x+2)^2(x^2+2x+3)^2)不定积分
答：∫ (x+2)\/(x^2+2x+3) dx =∫ (x+1+1)\/(x^2+2x+3) dx =1\/2*ln(x^2+2x+3)+∫ 1\/[(x+1)^2+2] dx =1\/2*ln(x^2+2x+3)+1\/2*∫ 1\/([(x+1)\/√2]^2+1) dx =1\/2*ln(x^2+2x+3)+1\/2*√2*arctan((x+1)\/√2) + C =1\/2*ln(x^2+2x+3)...
计算不定积分(x^2)\/(1+x^2)^2dx
=∫（sint)^2dt =(1\/2)∫（1-cos2t)dt =t\/2-(1\/4)sin2t+C =(1\/2)arctanx-x\/[2(1+x^2)]+C 连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
求∫1\/(x^2+2x+2) dx
具体回答如下：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
求∫dx\/((x^2+1)(x^2+x)不定积分
右边通分对应项相等，即可得到：a=b=d=-1\/2,c=1.此时积分为：原式 =-（1\/2)∫(x+1)dx\/(x^2+1)+∫dx\/x-(1\/2)∫dx\/(x+1)=-(1\/2)∫xdx\/(x^2+1)-(1\/2)∫dx\/(1+x^2)-lnx-(1\/2)ln(x+1)=-(1\/4)∫d(x^2+1)\/(x^2+1)-(1\/2)arctanx-lnx-(1\/2)ln(x...
求不定积分1╱(x^2+ 2x)
求不定积分1╱(x^2+ 2x) 我来答 1个回答 #热议# 生活中有哪些成瘾食物? 匿名用户 2014-12-16 展开全部 追答 满意记得给个采纳啊,亲 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐: 特别推荐 全球首张奥密克戎毒株图公布:新变异株传染性或增强500%? 河南天空坠落不明...
∫dx\/((x^2+1)(x^2+ x))的不定积分是多少?
∫dx\/((x^2+1)(x^2+x)的不定积分是ln│x│-(1\/2)ln│x+1│-(1\/4)ln(x²+1)-(1\/2)arctanx+C。解：∫dx\/((x^2+1)(x^2+x)dx =∫[1\/x-(1\/2)\/(x+1)-(x\/2)\/(x²+1)-(1\/2)\/(x²+1)]dx =ln│x│-(1\/2)ln│x+1│-(1\/4)ln(x&#...
1\/(x^4+2x^2+2)的不定积分怎么求?
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