大一微积分啊..求不定积分\/(cosx)^4*(sinx)^3dx=?
∫(cosx)^4*(sinx)^3dx=∫（cosx）^4(1-(cosx)^2)sinxdx=-∫(cosx)^4(1-(cosx)^2)dcosx=-∫((cosx)^4-(cosx)^6)dcosx=-∫(cosx)^4dcosx+∫(cosx)^6dcosx=-1\/5(cosx)^5+1\/7(cosx)^7+C
cosx的四次方除以sinx的三次方的不定积分?
I = ∫[(cosx)^4\/(sinx)^3]dx = ∫(cotx)^3dsinx = sinx(cotx)^3 + 3∫sinx(cotx)^2(cscx)^2dx = cosx(cotx)^2 + 3∫(cotx)^2 cscxdx = cosx(cotx)^2 + 3∫(cscx)^3dx - 3∫cscxdx 其中 I1 = ∫(cscx)^3dx = -∫cscxdcotx = -cscxcotx + ∫cotxdcscx = -cscxc...
求下列积分:(1)∫(cosx)^4 × (sinx)^3 dx (2)∫dx\/(1+x^4)
(1) ∫(cosx)^4*(sinx)^3dx =-∫(cosx)^4*(sinx)^2dcosx =-∫(cosx)^4*[1-(cosx)^2]dcosx =∫(cosx)^6dcosx-∫(cosx)^4dcosx =(1\/7)(cosx)^7-(1\/5)(cosx)^5+C (2)∫[1\/(1+x^4)]dx = 1\/2∫[(x^2+1)-(x^2-1)]\/(1+x^4)dx = 1\/2 {∫(x^2+1)\/...
∫(cosx)^4\/(sinx)^3dx。不是x^4,是三角函数的次方喔!
解：原式=-∫(cosx)^4d(cosx)\/(1-cos²x)²=-∫{[1\/(1-y)²+1\/(1+y)²-3\/(1-y)-3\/(1+y)]\/4+1}dy (令cosx=y)=[3ln│(1+y)\/(1-y)│-2y\/(1-y²)]\/4-y+C=[3ln│(1+cosx)\/(1-cosx)│-2cosx\/sin²x)]\/4-cosx+C。
∫(sinx)^4*(cosx)^3dx
令t=sinx,则原式=∫ t^4*(1-t^2)dt=t^5\/5-t^7\/7+C.即(sinx)^5\/5-(sinx)^7\/7+C 参考资料：高等数学
定积分∫(-π\/2,π\/2)(cos^4x+sin^3x)dx=
解：∵(cosx)^4是偶函数，(sinx)^3是奇函数 ∴∫<-π\/2,π\/2>(cosx)^4dx=2∫<0,π\/2>(cosx)^4dx ∫<-π\/2,π\/2>(sinx)^3dx=0 故 ∫<-π\/2,π\/2>((cosx)^4+(sinx)^3)dx =∫<-π\/2,π\/2>(cosx)^4dx+∫<-π\/2,π\/2>(sinx)^3dx =2∫<0,π\/2>(cosx)^4...
不知道这道题怎样做啊?∫(sinx)^3dX\/(cosX)^4
第一个问题：∫［（sinx）^3\/（cosx）^4］dx ＝－∫［（sinx）^2\/（cosx）^4］d（cosx）＝∫｛［（cosx）^2－1］\/（cosx）^4｝d（cosx）＝∫［1\/（cosx）^2］d（cosx）－∫［1\/（cosx）^4］d（cosx）＝－1\/cosx＋（1\/3）\/（cosx）^3＋C。第二个问题：∫x（tanx）^2dx ＝∫...
(cosx)^4的不定积分怎么求
=(3\/8)x+(1\/4)sin2x+(1\/32)sin4x+C 扩展内容：一、简介 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。二、解释 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的...
求不定积分
∫(cosx)^3dx\/(cosx+sinx)=∫(cosx)^2dsinx\/(cosx+sinx)=(1\/2)∫(cos2x+1)dsinx\/(cosx+sinx)=(1\/2)∫(cosx-sinx)dsinx+(1\/2)∫dsinx\/(cosx+sinx)=sin2x\/8+x\/4-(sinx)^2\/4+(1\/2)∫[(cosx)^2-cosxsinx]dx\/cos2x=sin2x\/8+x\/4-(sinx)^2\/4+(1\/4)∫dx+(1\/4)∫...
∫sinx^4cosx^3dx
∫(sinx)^4.(cosx)^3dx =∫(sinx)^4.(cosx)^2dsinx =∫[(sinx)^6-(sinx)^2]dsinx =(1\/7)(sinx)^7 - (1\/3)(sinx)^3 + C
