如图所示，可以线性表示的充要条件是系数矩阵的秩＝增广矩阵的秩，如果此时满秩，则表示方法唯一。如果不是满秩，则表示方法不唯一。
如果两个秩不等，则不能线性表示。
望采纳
解答如下
线性代数大题,求大佬解答,想要详细过程?
如图所示，可以线性表示的充要条件是系数矩阵的秩＝增广矩阵的秩，如果此时满秩，则表示方法唯一。如果不是满秩，则表示方法不唯一。如果两个秩不等，则不能线性表示。望采纳
线性代数大题,求大佬解答,想要详细过程?
β可由α1, α2, α3线性表示，即说明β=α1x1+α2x2+α3x3，可以化为线性方程组，是否有线性表示且唯一，有线性表示且不唯一和无线性表示，对应线性方程组有唯一解，有无穷多解和无解 因此，对增广矩阵进行化简再判断即可，具体过程如下图，如有疑问欢迎追问，望采纳 ...
线性代数的几道题目,求大佬回答一下
(B^TAB)^T=B^TA^T(B^T)^T =B^TA^TB =B^TAB 因此B^TAB是对称矩阵。第9题 必要性：AB是对称矩阵，则AB=（AB）^T=B^TA^T=BA 充分性：AB=BA=B^TA^T=(AB)^T 因此AB是对称矩阵。第10题 设所求矩阵B= a b c d 则 AB= a+c b+d c d BA= a a+b c c+d 由AB=BA...
线性代数 求大佬解答一下 ,谢谢。
第1题 （1）有唯一解，则系数矩阵行列式不等于0 此时可以解得，λ≠1或-2 （2）无解，则系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩，即λ=-2 此时系数矩阵的秩等于2，增广矩阵的秩等于3，两者不相等 （3）有无穷多组解，则系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且秩小于3（系数矩阵行列式为0）解得λ=1或-2...
线性代数题。 第2大题。 这个题,我没有思路。 数学达人和学霸帮帮我...
1、A是3阶方阵，A的秩为3的条件是A的行列式非零，求出A的行列式|A|=bc-a\/2，所以当a≠2bc时，A的秩是3。2、A是对称矩阵，则元素aij=aji，所以a12=1=a=a21，a13=0=b=a31，阿3=0=c=a32，所以a=1，b=0，c=0。3、A是正交矩阵，首先，A的每一行或列向量的模都是1，所以a^2+b...
线性代数问题,详细解答步骤 ,谢谢
思路：先求出 A=(x1,x2,x3)的特征值和特征向量：t1,t2,t3; P1,P2,P3 令P=(P1,P2,P3), 则 P^(-1)AP={t1,t2,t3}=Q（对角矩阵）则 A^10=P*(Q^10)*P^(-1)本题的计算量很大。
一题线性代数大题,麻烦解答,急,谢谢!
1、各行元素之和等于3，所以有一个特征值为3 AX=0有两个不同的解，则3-R(A)=2，所以A的秩为1 则显然这两个向量a1，a2是特征值为0的特征向量 又因为A是实对称矩阵，不同的特征值对应的特征向量正交 所以特征值为3的特征向量与上述两个向量是正交的 -1 2 -1 0 -1 1 可以...
大一线性代数题,求步骤,还有遇到这类通常怎么下手做?
要掌握用正交变换化二次型为标准型的方法，标准型中平方项的系数是二次型矩阵的特征值，所用的正交变换矩阵就是经过改造的二次型矩阵的特征向量。具体解题步骤如下：1、写出二次型矩阵A 2、求矩阵A的特征值 3、求矩阵A的特征向量 4、改造特征向量（单位化，Schmidt正交化）γ1，γ2，…，γn 5...
线性代数计算题求助,希望大神给过程
这道题可以用线性相关的定义加反证法来做。大致思路是：假设b线性相关，则存在不全为0的c，使得c'*b=0，(注：' 为向量转置)。进而c'*P*a=0，其中b=P*a。又因P为已知的可逆矩阵，所以c'*P不全为0。于是得到a线性相关，与题目条件矛盾，假设不成立，所以b线性无关。
大一线性代数题,求答案是
1 1 1 2 -1 a 1 -2 1 初等行变换 1 1 1 0 -3 a-2 0 -3 0 因此a-2=0，则 a=2 第3题 (A+E)(A+E) = 5E(A+E)15(A+E) = E因此A+E可逆，且逆矩阵是15(A+E)第4题 |4A-1-A*|= |4A-1-|A|A-1| = |2A-1| = 25\/|A| = 16 第5题 r(A)=r(A|b)
