一道排列组合问题,比较难(滑稽)

题目:有AB两个字母,问组成一个三位数的单词,比如AAA是一个单词,AAB是一个单词,BAA也是一个单词。
问题一:可以组成多少种不同的单词,用C或者A来列出算式。我知道是2*2*2=8种但我无法用C或者A列出怎么来的(C和A是共通的,随便用哪个列出都可以)。
问题二:不需要排序了,也就是用C列出公式,我也知道是4种,A3B0,A2B1,A1B2,A0B3这么四个,如何用C列出。
感谢学霸们!(^_^)

(1)单词的每一位在A,B两个字母中选一个,有A(2,1)=2种选法.根据乘法原理,三位数的单词一共有A(2,1)*A(2,1)*A(2,1)=8种

(2)当这个单词全部由字母A组成时,即在选择时一个B也不选,总共有C(2,0)=1种选法.
同理全部由B组成时也有1种选法.
当这个单词由A,B共同组成时,第三个字母要么是A,要么是B,所以有C(2,1)=2种选法.
根据加法原理,这样的单词一共有1+1+2=4种追问

看来还是得这样,分开一种情况一种情况的列出公式,我还以为可以一次性搞出公式一次解决,谢谢提醒!已采纳

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