求几道比较难的数学排列组合问题！

Question

越多越好。

Answer 1

1、将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（ ）A、81 B、64 C、12 D、14　2、n∈N且n<55，则乘积（55-n）（56-n）……（69-n）等于（）A、 B、 C、 D、 　3、用1，2，3，4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数（）A、64 B、60 C、24 D、256　4、3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（）A、2160 B、120 C、240 D、720　5、要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（）A、 B、 C、 D、 　6、5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）A、 B、 C、 D、 　7、用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数有（）A、24 B、36 C、46 D、60　8、某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数是（）A、 B、 C、 D、 　答案：1-8 BBADCCBA 一、填空题1、（1）（4P84+2P85）÷（P86-P95）×0！=___________（2）若P2n3=10Pn3，则n=___________　2、从a、b、c、d这四个不同元素的排列中，取出三个不同元素的排列为__________________________________________________________________　3、4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有_________种不同排法。　4、有一角的人民币3张，5角的人民币1张，1元的人民币4张，用这些人民币可以组成_________种不同币值。　二、解答题5、用0，1，2，3，4，5这六个数字，组成没有重复数字的五位数，（1）在下列情况，各有多少个？①奇数②能被5整除③能被15整除④比35142小⑤比50000小且不是5的倍数6、若把这些五位数按从小到大排列，第100个数是什么？1 × × × ×1 0 × × ×1 2 × × ×1 3 × × ×1 4 × × ×1 5 0 2 ×1 5 0 3 21 5 0 3 4　　　7、7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲排头（2）甲不排头，也不排尾（3）甲、乙、丙三人必须在一起（4）甲、乙之间有且只有两人（5）甲、乙、丙三人两两不相邻（6）甲在乙的左边（不一定相邻）（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序（8）甲不排头，乙不排当中　　8、从2，3，4，7，9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数（1）这样的三位数一共有多少个？（2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？（3）所有这些三位数的和是多少？　　　　　答案：一、1、（1）5（2）8　二、2、abc,abd,acd,bac,bad,bcd,cab,cad,cbd,dab,dac,dbc3、86404、395、①3× =288② ③ ④ ⑤ 　6、=120 〉100=24=24=24=24=2　7、（1） =720（2）5 =3600（3） =720（4） =960（5） =1440（6） =2520（7） =840（8） 　8、（1） （2） （3）300×（100+10+1）=33300排列与组合练习1、若 ，则n的值为（ ）A、6 B、7 C、8 D、9　2、某班有30名男生，20名女生，现要从中选出5人组成一个宣传小组，其中男、女学生均不少于2人的选法为（ ） A、 B、 C、 D、 　3、空间有10个点，其中5点在同一平面上，其余没有4点共面，则10个点可以确定不同平面的个数是（ ）A、206 B、205 C、111 D、110　4、6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（）A、 B、 C、 D、 　5、由5个1，2个2排成含7项的数列，则构成不同的数列的个数是（）A、21 B、25 C、32 D、42　6、设P1、P2…，P20是方程z20=1的20个复根在复平面上所对应的点，以这些点为顶点的直角三角形的个数为（ ）A、360 B、180 C、90 D、45　7、若 ，则k的取值范围是（ ）A、[5，11] B、[4，11] C、[4，12] D、4，15]　8、口袋里有4个不同的红球，6个不同的白球，每次取出4个球，取出一个线球记2分，取出一个白球记1分，则使总分不小于5分的取球方法种数是（）A、 B、 C、 D、 　　　　　答案：1、B 2、D 3、C 4、A 5、A 6、B7、B 8、C1、计算：（1） =_______（2） =_______　2、把7个相同的小球放到10个不同的盒子中，每个盒子中放球不超1个，则有_______种不同放法。　3、在∠AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，加上O点共12个点，以这12个点为顶点的三角形有_______个。　4、以1，2，3，…，9这几个数中任取4个数，使它们的和为奇数，则共有_______种不同取法。　5、已知 　6、（1）以正方体的顶点为顶点的三棱锥有多少个？（2）以正方体的顶点为顶点的四棱锥有多少个？（3）以正方体的顶点为顶点的棱锥有多少个？　　7、集合A中有7个元素，集合B中有10个元素，集合A∩B中有4个元素，集合C满足（1）C有3个元素；（2）C A∪B；（3）C∩B≠φ，C∩A≠φ，求这样的集合C的个数。　　8、在1，2，3，……30个数中，每次取两两不等的三个数，使它们的和为3的倍数，共有多少种不同的取法？　　　　　答案：1、4902、313、1654、60　5、解：6、解：（1） （2） （3）58+48=1067、解：A∪B中有元素 7+10-4=138、解：把这30个数按除以3后的余数分为三类：A={3，6，9，…，30}B={1，4，7，…，28}C={2，5，8，…，29}（个）　　高二·排列与组合练习题（1）
一、选择题： 1、将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（ ）A．81 B．64 C．12 D．142、n∈N且n<55，则乘积（55－n）（56－n）……（69－n）等于（ ）A． B． C． D． 3、用1，2，3，4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数（ ）A．64 B．60 C．24 D．2564、3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（ ）A．2160 B．120 C．240 D．7205、要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（ ）A． B． C． D． 6、5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）A． B． C． D． 7、用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数有（ ）A．24 B．36 C．46 D．608、某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数是（ ）A． B． C． D． 二、填空题9、（1）（4P84+2P85）÷（P86－P95）×0！=___________（2）若P2n3=10Pn3，则n=___________10、从A．B．C．D这四个不同元素的排列中，取出三个不同元素的排列为__________________11、4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有_________种不同排法。12、有一角的人民币3张，5角的人民币1张，1元的人民币4张，用这些人民币可以组成_________种不同币值。 三、解答题13、用0，1，2，3，4，5这六个数字，组成没有重复数字的五位数，（1）在下列情况，各有多少个？①奇数，②能被5整除，③能被15整除④比35142小，⑤比50000小且不是5的倍数（2）若把这些五位数按从小到大排列，第100个数是什么？ 14、7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲排头；（2）甲不排头，也不排尾；（3）甲、乙、丙三人必须在一起；（4）甲、乙之间有且只有两人；（5）甲、乙、丙三人两两不相邻；（6）甲在乙的左边（不一定相邻）；（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序；（8）甲不排头，乙不排当中。　15、从2，3，4，7，9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数。（1）这样的三位数一共有多少个？（2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？（3）所有这些三位数的和是多少？　高二数学排列与组合练习题参考答案一、选择题： 1．B2．B3．A4．D5．C6．C7．B8．A 二、填空题9．（1）5；（2）810．abc，abd，acd，bac，bad，bcd，cab，cad，cbd，dab，dac，dbc11．864012．39 三、解答题13．（1）①3× =288② ③ ④ ⑤ （2）略。　14．（1） =720（2）5 =3600（3） =720（4） =960（5） =1440（6） =2520（7） =840（8） 　15．（1） （2） （3）300×（100+10+1）=33300