数学难题一道!!!!排列组合

如题所述

美只有2首,所以每期一首

第一期美在最后

①第一期一首通,第二期三首通,满足条件:

第一期:

通有4种选法

3首民有4中选法

美有两种选法

除了美意外其他四首位置随机排列

一共4×4×2×4×3×2×1

第二期:

前面选好后,这里的歌曲都一定了,只需要考虑位置

通只能放在(第1,第3,第5),有3×2×1种

民和美,可以在(2,4)位置随机排,有2种排法

就有3×2×1×2种

一共4×4×2×4×3×2×1×3×2×1×2=9216(种)

②第一期2首通,第二期2首通,满足条件

第一期:2首通,有4×3÷1÷2=6种选法,美有两种选法,民也是4×3÷1÷2=6种选法

位置:在第1、2、3、4位置选两不相邻的2个,有(1,3);(1,4);(2,4)三种情况

那么美的位置固定,通有3种选法,两个位置有2种排法;

民有2个位置,所以有2种排法

一共有6×6×2×3×2×2种

第二期:两首通位置有(1,3),(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,5)一共6种选择

由于前面选了2首,这里的2首通或者民都是固定的,两首通可以有2种排法,

通的位置确定后,其他三首(2民1美)就按照随机排列,有3×2×1=6种

一共6×2×6中排法,

总共就有6×6×2×3×2×2×6×2×6=62208(种)

综合①②共有62208+9216=71424(种)
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数学难题一道!!!排列组合
由于前面选了2首,这里的2首通或者民都是固定的,两首通可以有2种排法,通的位置确定后,其他三首(2民1美)就按照随机排列,有3×2×1=6种 一共6×2×6中排法,总共就有6×6×2×3×2×2×6×2×6=62208(种)综合①②共有62208+9216=71424(种)

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