2.在现有通行的公理框架中,这是定理,可以证明.
用反证法.如果原命题为假,则在平面内至少存在一条已知两点间的曲线比这两点间的线段更短.然后在这条曲线上找一个任意点,连接两端点（线段B和C）.这样出现一个三角形.因为两边之和大于第三边,所以线段A短于B+C.而这对于B和C 又可以继续细分曲线做出类似的线段EF 和GH,B>E+F,C>G+H.所以最后证明线段A是最短的.
如何证明两点之间直线距离最短就是所谓的线段
用反证法.如果原命题为假,则在平面内至少存在一条已知两点间的曲线比这两点间的线段更短.然后在这条曲线上找一个任意点,连接两端点（线段B和C）.这样出现一个三角形.因为两边之和大于第三边,所以线段A短于B+C.而这对于B和C 又可以继续细分曲线做出类似的线段EF 和GH,B>E+F,C>G+H.所以最后...
为什么两点之间的距离直线最短
1、连接两点，再在连线外任取一点，与原来两点连接成三角形。三角形两边之和大于第三边，故两点间任意折线大于两点连接线段。2、设经过不止一个点，还有多个点，当这样的点无限多时，路径就近似是一条曲线了。不妨设要经过两个点，连接几个点，那么就有四边形(多个点的证明方法类似)。综上两种情况...
如何证明两点之间连线的最短距离是唯一的?
5.所以，我们证明了AB=OA=OB。这意味着两个不同的直线段AB和BA的长度是相等的。因此，两点之间的最短距离是唯一的。
两点之间线段最短的证明过程是什么?
最简单的证法：两点之间线段最短。证明过程如下：（1）因为AC之间是线段，而AB+CB不是直线。（2）所以AB+CB>AC。（3）所以三角形两边之和必然大于第三边。两点之间线段最短是一个公理。又名线段公理。比如把纸上的两个点重合，把纸折叠起来，那两个点就重合了，距离无限近。
两点之间直线最短还是线段最短
两点之间线段最短。证明法：先证明锐角三角形两边和大于第三边。取中间的，不共线的第三点，两两连接，称两斜边为a，b。过顶点作三角形的高，底边(路径一）被分成c，d两段，斜边称。由点到直线的距离，垂线段最短得，a>c,b>d,所以a+b（路径二）大于c+d。即锐角三角形两边和大于第三边。...
两点之间直线最短还是线段最短
1、“三角形两边之和大于第三边”为其引申内容，不能使用它来证明“两点之间线段最短”。2、“三角形两边之和大于第三边”亦可由欧几里得几何的五条公设直接导出，而由此可以证明两点之间的折线段中，直线段最短。“两点之间线段最短”属于平面几何上的概念，在空间物理学上，有空间折叠一说，“两点...
如何证明两点之间直线最短
有以下两种情况:1.走直线:先从A走到C,再从C走到B,用"三角形两边之和大于第三边"证明即可.2.走曲线:经过不止一个点,还有多个点D,E,F.当这样的点无限多时,路径就近似是一条曲线了.不妨设要多走两个点C和D,那么就有四边形ACDB.(多哥点的证明方法类似)连接CB.容易得到AB ...
怎样得出两点之间线段最短
两点之间线段最短是一个公理。又名线段公理。是不用证明的，也不能用两边之和大于第三边来证明两点之间线段最短，因为它是两点之间线段最短的引申内容。比如把纸上的两个点重合，把纸折叠起来，那两个点就重合了，距离无限近。
为什么两点之间,线段最短
我们可以看到，任何非直线路径的长度都将大于直线路径的长度，从而证明了直线段的最短性。综上所述，两点之间线段最短这一定理基于几何学的基本性质。直线段作为连接A和B的最短路径，符合数学定义和性质。因此，无论我们从直观理解还是数学角度分析，这个定理都显得非常自然且合理。
怎么证明两点之间线段最短?
在探讨如何证明两点之间线段最短时，首先需要理解几何学的基础概念。在微分几何的体系中，直线的定义是两点间最短距离。这意味着，从定义的角度出发，我们无需证明两点间线段最短，因为直线本就代表了两点间距离的最小值。当我们利用变分法计算测地线时，需要明确所使用的几何类型以及几何性质，这些性质由...
