2、(1－x)²=1－2x＋x²,则它的导数是(1－2x＋x²)'=2x－2
高数多元函数求极值问题(回答前看清下面我说的要求)
z=xy=x（1-x）=x-x²，变成一元函数求极值。x=1\/2有极大值1\/4；或者：x²-x+z=0，Δ=（-1）²-4×1×z=1-4z≥0，z≤1\/4；条件极值做法：条件φ（x，y）=x+y-1=0，z=f(x,y)=xy F(x,y；λ）=f(x,y)+λφ（x，y）=xy+λ(x+y-1)F'x=f'x...
高数技巧 | 多元函数极值、最值求解
多元函数极值与最值求解详解无条件极值的判定有如下步骤：驻点必要条件：当[公式]，函数达到驻点。充分条件（Δ判别法）： 若[公式]正定，且[公式]，则[公式]为极小值。 若[公式]负定，且[公式]，则[公式]为极大值。 若[公式]，则在内部不存在无条件极值；若函数在有界闭区域连续，极...
高数多元函数求极值问题:
f(x1,x2,y1,y2)=sqrt( (x1-x2)^2+(y1-y2)^2 );变量替换，得f(x1,x2)再求f'(x1),f'(x2)，即分别对x1,x2求偏导，并令导数等于零，即可求得x1,x2。代入原式，变量都能求出，于是代入上式，即可得极值。
如何判断多元函数的极值???
在多元函数极值判断中，一阶偏导值为零的点是驻点，但是不一定是极值点，要判断是否为极值，则需要借用多元函数极值存在的的充分条件，该定理在《高数》上可查，令该函数对xx的二阶偏导在驻点处的函数值为A,该函数对xy的二阶偏导在驻点处的函数值为B,该函数对yy的二阶偏导在驻点处的函数值为C....
微积分求多元函数的极值
第一个极小值第二个零
高数多元函数极值与最值
df(x,y)=(3x^2-3y)dx+(3y^2-3x)dy 令 df(x,y)=0 所以3x^2-3y=0 3y^2-3x=0 所以 x=1,y=1 所以极值点是（1，1）极值=1+1-3=-1 【数学之美】很高兴为你解答，不懂请追问！满意请采纳，谢谢！O(∩_∩)O~
高数多元函数条件极值 此题的解题思路是怎样的呢?
答：多元函数和一元函数的极值求解方法是不一样的。f'x(x,y)=0和f'y(x,y)=0,仅仅是函数极值存在的必要条件，这一点和一元函数f'(x)=0是一样的；但是存在极值点的充分条件是不一样的；二元函数和一元函数都是看二阶导数；但是二元函数的充分条件要复杂一些。在函数具有二阶连续的偏导数的...
高数 多元函数极值,第8题,求解。。
问题等价于求d^2=x^2+y^2+z^2在条件z=x^2+y^2和x+y+z=1下的极值 运用拉格朗日乘数法 记f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2+a(x^2+y^2-z)+b(x+y+z-1)令 f'x=2x+2ax+b=0 f'y=2y+2ay+b=0 f'z=2z-a+b=0 x^2+y^2-z=0 x+y+z-1=0 解得 x=y=(-1±√3)\/...
高等数学多元函数隐函数极值问题?
对于下面两个方程 把dz\/dx, dz\/dy（表示偏导数，）当作未知量，就是dz\/dx, dz\/dy的二元一次方程组，根据这个方程组就可以求出dz\/dx, dz\/dy的关于x,y的表达式 这个表达式出来后，直接求导就得到ABC 步骤写起来麻烦，就不帮你写了
高数多元函数微分学题:求函数z=xy在适合附加条件下x+y=1下的极大值...
函数z=xy在适合附加条件下x+y=1下的极大值为1\/4。解：令f(x,y)=z=xy，g(x,y)=x+y-1，F(x,y)=f(x,y)+ag(x,y)=xy+a(x+y-1)那么根据拉格朗日乘数法，可知要求z=xy的最大值，需先求F(x,y)的极值点。分别对F(x,y)函数的x和y求导，并求出导数为零时的点，可得，φF(...
