其实很简单，上坡的就是正斜率，下坡就是负斜率
斜率曲线的斜率
曲线斜率的动态可以通过导数来刻画，导数本质上是曲线在某点的切线斜率。当导数f'(x)为正时，意味着函数在该区间内呈上升趋势，图形呈现出向上的斜率；反之，若f'(x)为负，函数则呈现下降趋势，曲线向下倾斜。对于二阶导数f''(x)，在区间(a,b)内，若其小于零，函数图形的凹凸性表现为向上凸，即...
高数上什么叫凹,凸?给个图!!!
1、对于连续函数f(x)，若f(x)为凹函数，那么区间中的任何两点x1、x2，当x1<x2时，有不等式 f(q1x1+q2x2)≥q1f(x1)+q2f(x2)，其中q1、q2为正数，q1+q2=1恒成立。凹函数图像如下。2、对于连续函数f(x)，若f(x)为凹函数，那么区间中的任何两点x1、x2，当x1<x2时，有不等式 f(q1...
如何利用曲线凹凸性的二阶导数来进行判别?
具体来说，我们可以先求出函数的一阶导数，然后对一阶导数再求导，得到二阶导数。通过观察二阶导数的正负，我们就可以判断出函数的凹凸性。例如，对于函数f(x)=x^3-3x^2+2x，我们可以先求出它的一阶导数f'(x)=3x^2-6x+2，然后再求出它的二阶导数f''(x)=6x-6。由于二阶导数f''(x)在...
如何判断两个函数图像的拐点?
需要用到数学里导数的知识。如果你是高一，以后会学到的。首先我们来分析【拐点】的含义。函数图像中拐点指曲线的凹凸分界点，当然你指的拐点也可能是图2这样 VT图中斜率代表加速度，而斜率则对应着该点的导数，如果是图一的拐点，是可以求导的。加速度自然不一定为零。而对于图2，这个点不可导，无法...
高中数学物理方法9:函数凹凸性分析
函数的凹凸性主要依赖于二阶导数的正负性来判断，不过这里我们将采用更直观的方法。以下是关键结论：若函数 f(x) 为单调增函数，且 f''(x) 存在，若 f'(x) 为常数，函数 f(x) 表现为直线；若 f'(x) 也是单调增函数，f(x) 是凹函数；若 f'(x) 为单调减函数，f(x) 为凸函数。通过...
什么是凹函数,怎么判别?
二阶导大于零为凹。二阶导数反映的是斜率变化的快慢，表现在函数的图像上就是函数的凹凸性。二阶导数大于0，说明该函数的一阶导数是单增函数。也就是说，该函数在各点的切线斜率随着x的增大而增大。因此，该函数图形是凹的。二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般情况，函数y=...
高数关于高数的凹凸性,有点疑惑请大神指导?
②。f''(x)<0时曲线弧y=f(x)向下凹(即切线在曲线的上面)；在这里，f''(x)>0，说明导函数f '(x)是增函数：在区间(a，b)内连续作曲线y=f(x)的切线，你可 看到切线的斜率f'(x)由负(小)变零再变正(大)，即f'(x)逐渐增加。在f'(x)<0时f(x)是减函数；在 f'(x)=0处的x...
如何判断一条函数曲线的凹凸性?
这种变化是由曲线的二阶导数（即曲线的变化率的变化率）所确定的。对于下凹型曲线，二阶导数是正数，表示曲线的斜率在逐渐增大；而对于上凸型曲线，二阶导数是负数，表示曲线的斜率在逐渐减小。总结起来，曲线的下凹和上凸性质取决于曲线在某一点上的斜率的变化。下凹型曲线的斜率逐渐增大，变化越来越...
凹凸区间怎么判断
函数凹凸性的判断方法常用的有两种：一种是较为直观的几何判断方法，根据函数图像的趋势来判断：如果函数f在区间【a,b】上连续，在区间内任取两点，如果这两点之间的连线，保持在函数曲线上方，那么我们就能知道，这个函数在区间【a,b】上是凹函数，反之就是凸函数。另一种判断方法是观察函数二阶导数的...
如何根据函数的曲率判断函数的凹凸性?
曲率是描述曲线在某一点处弯曲程度的量，它等于函数在该点的二阶导数除以该点的一阶导数的平方。曲率的正负可以反映函数在该点的凹凸性。具体来说，如果函数在某一点的曲率为正，那么该点为凸点；如果曲率为负，那么该点为凹点。这是因为曲率的正负与切线斜率的变化情况是一致的。当曲率为正时，切线...
