公务员考试排列组合问题咨询

Question

某单位组织志愿者参加公益活动，有8名员工报名，其中2名超过50岁。现将他们分成3组，人数分别为3、3、2，要求2名超过50岁的员工不在同组，则不同分组的方案共有:
全部8人按3.3.2分总数为C83ⅹC53xC22÷A22=280
若2个50岁在三人组的方法数为C61xC53ⅹC22=60
若2个50岁在二人组C63ⅹC33÷A22=10
我这里不明白第一个和第三个公式除以A22是什么意思。请问有人能够解释一下吗？谢谢。

Answer 1

1.优限法：特殊元素和特殊位置

对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题，我们可以从这些特殊的东西入手，先解决特殊元素或特殊位置，再去解决其它元素或位置。

 

例：六人站成一排，求甲不在排头，乙不在排尾的排列数;

中公解析：先考虑排头，排尾，但这两个要求相互有影响，因而考虑分类。

第一类：乙在排头，有种站法;第二类：乙不在排头，当然他也不能在排尾，有

 

2.捆绑法：相邻元素

决一些不相邻问题时，可以先排一些元素然后插入其余元素，使问题得以解决。

例：7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法。

中公解析：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有种不同的排法。

 

3.插空法：不相邻元素

相邻元素的排列，可以采用“整体到局部”的排法，即将相邻的元素当成“一个”

例：.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种?

中公解析：分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有种，第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种不同的方法,由分步计数原理,节目的不同顺序共有 种

Answer 2

你高中老师没讲过吗像这种3 3 2， 1 1 5
这种带有重复数字的必须÷，否则就会重复

追答

望采纳谢谢

追问

我劝了我卑微。
那请你举个简单例子或者解释一下呗

追答

明白吗

记得采纳，年轻人

祝你考试顺利

追问

还是没懂啊，我去查资料，没脸说我是理科生，没脸问人了，明白了再说。

你现在是在读博士？？？

追答

😌不是

你不懂吗

比如说

4个人分成2 1 1这种形式吧

肯定是从4个人选2个人。剩下两个人

自动就一个一个单着了

Answer 3

姑妄言之。我能理解第一个，但认为第三个或许是错误的。
第一个的道理在于，先不考虑老人问题，直接分配，就是C83ⅹC53xC22
但是，由题面可知，老人不能在同一组，所以这样就计算多了，需要把多增加的倍数去掉。
老人只有两种情况，一种是在一组，一种是不在一组，不论那种情况，从排列组合的角度来说，都相当于给老人以次序，不得不按次序选人，即排列。2个人的排列就是A22，所以就是第一条的样子。
第三个，我认为或许是错的。应该是C63xC33xC22

追问

请问你能不能举个其它简单一点的例子解释一下除2的意思，你说的还没明白。。

追答

你可以理解为不是直接除以A22，实际上是乘以A11和A22的比值。

算了

这样考虑，这是两个人，分成什么样子都应该一半可能是同一组，一半可能不同。
现在要把其中的一半（不在同一组）分出来，可不正是要用总数除以2？