利用导数的四则运算法则，得到结果如下图所示:
y=2x*(x^2+1)^(-1)
y'=2(x^2+1)^(-1)-2x(x^2+1)^(-2)*2x
=2(x^2+1)^(-1)-4x^2(x^2+1)^(-2)
所以：
y''=-2(x^2+1)^(-2)*2x-8x(x^2+1)^(-2)+8x^2(x^2+1)^(-3)
=-12x(x^2+1)^(-2)*2x+8x^2(x^2+1)^(-3)
=[2(1+x^2)-2x*2x]/(1+x^2)^2
=(2-2x^2)/(1+x^2)^2
[2x/(1+x^2)]''
=[(2-2x^2)/(1+x^2)^2]'
=[-4x(1+x^2)^2-(2-2x^2)*2(1+x^2)*2x]/(1+x^2)^4
=[-4x(1+x^2)-4x(2-2x^2)]/(1+x^2)^3
=(-4x-4x^3-8x+8x^3)/(1+x^2)^3
=(4x^3-12x)/(1+x^2)^3
解：y'=[2(1+x²)-4x²]/(1+x²)²=(2-2x²)/(1+x²)²=2(1-x²)/(1+x²)²;
y''=[-4x(1+x²)²-2(1-x²)•2(1+x²)•2x]/(1+x²)^4=4x(x²-3)/(1+x²)³；
求2x\/1+x^2的二阶导数?
利用导数的四则运算法则，得到结果如下图所示:
求y=2x\/(1+x^2)的凹凸性
y=2x\/(1+x^2)在R上连续且一阶导数均存在，y=2x\/(1+x^2)的二阶导数为y=4x（x^2-3）\/(1+x^2)^3, 所以在x小于负根号3和大于0且小于根号3是凸的，在大于负根号3且小于0和大于根号3上是凹的
速求y=x^2\/1+x^2的一阶导数和二阶导数
y'=2x\/(1+x^2)^2;y''=(2-6x^2)\/(1+x^2)^3
y=2x\/(1+x²)的二阶导数什么,求解谢谢
y ′′ = {-2x(1+x²)² - (1-x²)*2(1+x²)*2x} \/(1+x²)^4 = {-2x(1+x²) - (1-x²)*2*2x} \/(1+x²)³= -2x{(1+x²) + (1-x²)*2} \/(1+x²)³= -2x{3-x²} \/(1...
x^2\/(1+x^2 )二阶导数怎么算,急急!
)=1-1\/(1+x²)y'=(1+x²)'\/(1+x²)²=2x\/(1+x²)²y''=[2(1+x²)²-2x·2(1+x²)·2x]\/(1+x²)⁴=[2(1+x²)-8x²]\/(1+x²)³=(2-6x²)\/(1+x²)³...
这个式子的二次导数怎么求?
首先，我们需要求出函数f(x)的一阶导数。根据导数的定义，一阶导数就是函数在某一点的切线斜率。对于函数f(x) = x^3，我们可以使用幂函数的求导法则，得到f'(x) = 3x^2。步骤二：求二阶导数 接下来，我们需要求出函数f'(x)的二阶导数。同样地，我们可以使用幂函数的求导法则...
x\/(1+x平方)的二阶导数
在对 1+x^2求导 所以一阶导数是 2x+2x*ln（1+x^2）第二部 求二阶导数 2x求导是2 2x*ln(1+x^2）求导 2x为一部分 ln(1+x^2）为第二部分 第一部分求导是2 第二部分求导是2x\/(1+x^2）最后结果为2ln(1+x^2）+2x^2\/(1+x^2)+2 仔细一点 就能求出结果了 ...
y=ln(1+x^2)的导数是什么?
具体回答如下：y=ln(1+x^2)y'=(1+x^2)'\/(1+x^2)=2x\/(1+x^2)导数的求导法则：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导...
几个高等数学问题。。。很简单麻烦帮帮忙
\/(x^2*(4x^3-9x^2+6x)^2)令y'>0是单调增区间 令y'<0是单调减区间。不具体算了。。2.求凹凸区间就求y的二阶导数 y‘=2x\/(1+x^2)y''=2(1-x^2)\/(1+x^2)^2 令y'‘>0是凸区间(-1,1)令y'’<0是凹区间(-∞,-1)∪(1,∞)令y'‘=0就是拐点x=-1,x=1 ...
y=ln(1+x^2)的导数,求详细过程
y'=2x\/(1+x^2)y''=[2(1+x^2)-4x^2]\/(1+x^2)^2 =2(1-x^2)\/[(1+x^2)^2]
