通分 根据分数的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
把甲数与乙数的比和乙数与丙数的两个不同的比化成甲与乙与丙的比，也称作通分。
例如：
比较：7/9和8/11的大小
解：7/9 = 7×11/9×11 = 77/99
8/11 = 8×9/11×9 = 72/99
∵ 77/99 > 72/99
∴ 7/9 > 8/11
甲：乙=2：5=8：20
乙：丙=4：7=20：35
甲：乙：丙=8：20：35
约分 意义：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
注意：约分时尽量用口算，一般用分子和分母的公约数(1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。
★约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公约数,直接用它们的最大公约数去除比较简便.
写法：
2
6
12
—
30
15
5
第一节 分式的基本概念
I.定义：整式A除以整式B，可以表示成的 的形式。如果除式B中含有字母，那么称 为分式（fraction）。
注:A÷B= =A× =A×B-1= A•B-1。有时把 写成负指数即A•B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别.
II.组成：在分式 中A称为分式的分子，B称为分式的分母。
III.意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。
IV.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分数值为0。
注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
第二节 分式的基本性质和变形应用
V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分．
VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.
注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.
VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.
IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.
X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.
注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.
注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分是互逆运算过程.
第三节 分式的四则运算
XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减.
XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算.
XIII.分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母.
XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘.
第四节 分式方程
XV.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
XVI.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
约分：1.将分子分母（分解因式）
2.找出分子分母（公因式）
3.（消去非零公因式）
最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
注意：约分时尽量用口算，一般用分子和分母的公约数(1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。
★约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公约数,直接用它们的最大公约数去除比较简便.
第一，分式的分母不能为0，所以
x不能取
3
和
4
第二， 两数相除，除数不能为0.所以x
不能取
-2
分式的约分和通分性质
1.约分：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。通分：把几个异分母分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。2.（约分）确定公因式：①取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数；②取各个公因式的最低次幂作为公因式...
分式的约分和通分什么做
1、约分：将分子和分母同时除以它们的公因式，分子和分母是多项式的先将分子和分母分别因式分解再约分，分式的分子、分母同时除以同一个不为0的式子，分式的值不变；2、通分：将几个异分母的分式化为与原来的分式相等的同分母的分式，确定几个分式的最简公分母，分式的分子、分母同时乘以同一个不为0...
如何进行分式的约分和通分
进行分式的约分和通分是数学中的基本技能，有助于简化计算过程，使问题更加清晰明了。约分的过程是分子与分母同时除以一个数，确保结果不变。例如，2\/4通过同时除以2化简为1\/2，这就是约分。约分的目标在于找到分子与分母的最大公约数，并将其作为除数，从而简化分数。这一过程有助于理解分式的本质，...
分式的约分与通分
把分数化成最简分数的过程就叫约分。根据分数（式）的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程叫做通分。分式的约分 把分数化成最简分数的过程就叫约分。约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数的值不变。约分的依据为分数的基本性...
通分和约分的区别
约分和通分的区别是定义不同、法则不同、恒等变形。1、通分是根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫作分式的通分。通分法则是把两个或者几个分式通分，先求各个分式的最简公分母即各分母系数的最小公倍数、相同因式的最高次幂与所有不同因式的积，再利用...
什么叫做约分什么叫做通分
回答：约分:把一个分式的分子、分母同时除以公因数,分式的值不变 步骤 1.将分子分母(分解因式); 2.找出分子分母(公因式); 3.(消去非零公因式)。 注意:约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公因数,直接用它们的最大公约数去除比较简便. 比如: 12\/42约分 12和42的公因数是6 12除以6等于2 42...
分式的约分和通分
约分：约分就是找分子和分母的最大公因数，在用分子和分母同时除以这一个数，就的到一个新的分数，但是分数值不变。2\/4的约分为1\/2，（分子与分母的最大公因数是2）通分：就是找这两个分数分母的最小公倍数，再将分数的分母变成它们的最小公倍数，然后分子就乘刚刚分母乘的那一个数，就行了...
分式的通分和约分怎么做
分式的通分是将两个或多个分母不同的分式转换为相同分母的过程，以便于进行加减乘除等运算。通分的方法主要包括两种，一种是找到所有分母的最小公倍数，然后将每个分式的分母乘以其相应的倍数，从而使得分母统一。另一种方法则是直接将每个分式的分母乘以另一个分式的分母，得到两个相等的分母。分式的约...
分式怎样约分,通分
通分：是找分式中分母的最小公倍数，进行通分，每个分式中分子分母扩大倍数要相同，即保证和原数相等，然后再同一分母上对各个分子数相加，最终结果要最简。约分：1.将分子分母（分解因式） 2.找出分子分母（公因式） 3.（消去非零公因式）...
通分与约分的区别是什么?
①分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。②分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。确定最简公分母的一般步骤：1、取各分母系数的最小公倍数。2、单独出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式。3...
