∴x/4+y/4=1
∴1/x+4/y
=（1/x+4/y）（x/4+y/4）
=1/4+y/4x+x/y+1
=y/4x+x/y+5/4
≥（2√1/4）+5/4
=9/4
当y/4x=x/y,即x=4/3,y=8/3时
上式等式成立
∴1/x+4/y∈[9/4,＋∞）
已知两个正数xy满足x+y=4,则1\/x+4\/y的取值范围是
∵两个正数xy满足x+y=4 ∴x\/4+y\/4=1 ∴1\/x+4\/y =（1\/x+4\/y）（x\/4+y\/4）=1\/4+y\/4x+x\/y+1 =y\/4x+x\/y+5\/4 ≥（2√1\/4）+5\/4 =9\/4 当y\/4x=x\/y,即x=4\/3,y=8\/3时 上式等式成立 ∴1\/x+4\/y∈[9\/4,＋∞）
...已知两个正变量x,y满足x+y=4,则1\/x+4\/y取值范围是
令原式子=k=1\/(4-y)+4\/y,进一步化简得到：ky^2-(3+4k)y+16=0 要使上式子成立,则必须使判别式(3+4k)^2-64k>=0 (4k-1)(4k-9)>=0 ,又考虑到题目最初的条件0
已知两个正数X、Y满足X+Y=4,求1\/X+4\/Y的范围?
再把（5+4）=9再把9除以4，因为前面乘以了（X+Y)。解得1\/X+4\/Y的范围是（5\/4,9\/4]！！！应该是这样！！！
已知两个正数X、Y满足X+Y=4,求1\/X+4\/Y的范围?
4=x+y=x+(y\/2)+y\/2)>=3*4^(-1\/3) *(xy^2)^(1\/3)(xy^2)^(1\/3)<=(1\/3)4^(4\/3), 等号成立的条件:x=y\/2 (1\/x)+(4\/y)=(1\/x)+(2\/y)+(2\/y)>=3*4^(1\/3)\/(xy^2)^(1\/3)>=3*4^(1\/3)\/[(1\/3)4^(4\/3)]=9\/4, 等号成立的条件:x=y\/2 ...
已知两个正数x,y满足x+y=4,则使不等式 1 x + 4 y ≥m 恒成立的实数m的...
当 y 4x = x y 时取等号；∴ 1 x + 4 y 的最小值是 9 4 ，∵不等式 1 x + 4 y ≥m 恒成立，∴ m≤ 9 4 ．故答案为： m≤ 9 4 ．
已知两个正数x,y满足x+y=4,且使得不等式1\/x+4\/y≥m,恒成立的实数m的取...
1\/x+4\/y=4\/4x+4\/y=(x+y)\/4x+(x+y)\/y=5\/4+(y\/4x+x\/y)≥5\/4+2=13\/2 当且仅当2x=y，即x=4\/3，y=8\/3时，等号成立。要使不等式1\/x+4\/y≥m恒成立 只要m≤13\/2
已知两个正数x,y满足x+y=4,且使得不等式1\/x+4\/y≥m恒成立,求实数m的取 ...
(y+4x)\/xy≥m 将y=4-x代入 mx²+（3-4m)x+4≥0 判别式（3-4m)²-16m≤0 得0.25≤m≤2.25
已知两个正数X,y满足x+y=1,则使不等式X分之一+y分之4≥m恒成立的实数m...
1\/x+4\/y=(1\/x+4\/y)*(x+y)=1+4x\/y+y\/x+4>=5+2*2=9 m<=9
设正实数x,y满足x+y=1,则1\/x+4x\/y的最小值
1\/x+4\/y 感觉没x 1\/x+4\/y =1*(1\/x+4\/y)=(x+y)(1\/x+4\/y)=1+4+y\/x+4x\/y =5+y\/x+4x\/y ≥5+2√4 =5+4 =9 当且仅当y\/x=4x\/y取等，此时x=1\/3,y=2\/3 最小值=9 如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！
若正实数x,y满足x+y=1,则1\/x+4\/y的最小值是?
因为x y=1,所以1\/x 4\/y=(1\/x 4\/y)(x y)=5 y\/x 4x\/y(运用均值定理得) >或 =5 2根号下(y\/x*4x\/y)=9，所以最小值为9
