公式如下：
此处w（x）是方程y(n)+p1(x)y(n-1)+...+pn-1(x)y'+pn(x)y=0的任意n个解y1，y2,...,对应的朗斯基行列式，x0是这n个解定义区间上的任意固定常数，c是任意常数。
拓展内容：
刘维尔公式是一个关于多重积分和欧拉积分的公式。
常微分方程，学过中学数学的人对于方程是比较熟悉的；在初等数学中就有各种各样的方程，比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等。
这些方程都是要把研究的问题中的已知数和未知数之间的关系找出来，列出包含一个未知数或几个未知数的一个或者多个方程式，然后取求方程的解。但是在实际工作中，常常出现一些特点和以上方程完全不同的问题。
参考资料：常微分方程-百度百科刘维尔公式
设y1(x)是方程的解，那么图片的公式是方程的与y1（x）线性无关的解
方程是y"+p(x)y‘+q(x)y=0
请问常微分方程中的刘维尔公式是什么?
拓展内容：刘维尔公式是一个关于多重积分和欧拉积分的公式。常微分方程，学过中学数学的人对于方程是比较熟悉的；在初等数学中就有各种各样的方程，比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等。这些方程都是要把研究的问题中的已知数和未知数之间的关系找出来，列出包含...
请问常微分方程中的刘维尔公式是什么?
设y1(x)是方程的解,那么图片的公式是方程的与y1(x)线性无关的解 方程是y"+p(x)y‘+q(x)y=0 向左转|向右转 本回答由网友推荐 举报| 评论 48 9 wangcjing 采纳率:44% 擅长: 暂未定制 为您推荐: 刘维尔定理 刘维尔公式 常微分 刘维尔公式的证明 刘维尔公式是什么 刘维尔公式应用 一阶微...
刘维尔公式是什么?
设y1(x)是方程的解，那么图片的公式是方程的与y1（x）线性无关的解 方程是y"+p(x)y‘+q(x)y=0 y1''+Py1'+Qy1=0 (1) y2''+Py2'+Qy2=0 (2) (1)式乘y2, (2)式乘y1，结果相减。y2y1''-y1y2''+P(y2y1'-y1y2')=0 (y2y1'-y1y2')'+P(y2y1'-y1y2')=0 ...
Liouville(刘维尔)公式
接下来，这个公式在实际问题中的应用无比实用。假设我们有一个齐次方程的非零解，目标是找到与其线性无关的另一个解。这时候，刘维尔公式就大显身手了。令乘以一个非零常数，不失一般性，我们取，这样仍然是原解的倍数，所以选择性极强。现在，我们对公式进行调整：(6) 通过简单的代入，我们得到 至...
柳维尔定理怎么证明?
首先啰嗦一句，刘维尔定理还真是多啊，我学复变函数时遇到过，常微分方程时也遇到过，你说的这个，我还是第一次听说过呢。首先刻画任意数列{Pr\/Qr},对任意ε>0，存在正整数N,当r>N时|Pr\/Qr-z|<ε，柳维尔定理就是说，对于任意符合上述条件的数列{Pr\/Qr},对任意正整数N>0,一定存在r>0，使...
刘维尔公式是什么?这道常微分题目怎么使用的刘维尔公式?
本题第1问应当使用1阶常微分方程唯一性定理，而不是liouville公式（第二问才要用）。导出两个函数的初值条件与满足方程，唯一性导致二者必定相同。
常微分方程第二章
这个方程虽形式简单，但经150年几代数学家的全力冲击仍不得其解。1841年法国数学家刘维尔证明意大利数学家黎卡提1724年提出的黎卡提方程dy\/dx=p(x)y2+q(x)y+r(x)的解一般不能通过初等函数的积分来表达，从而让大家明白了不是什么方程的通解都可以用积分手段求出的。比如此题就无法通过积分算，...
施图姆-刘维尔理论 (Sturm–Liouville theory )
施图姆-刘维尔理论（Sturm–Liouville theory）是处理二阶线性常微分方程的重要工具。这个理论表明，所有这类方程实际上都可以被转化为标准形式 [公式]其中[公式] 是参数。关键在于，这种转化确保了方程的本征性质。在代数框架下，我们寻求将问题转化为本征值问题，而施图姆-刘维尔理论的核心在于[公式] 是...
利用刘维尔公式是不是可以得到常微分方程任意个特解
学到后面你会看到，刘维尔最吊的地方，就是可以举出一堆反例，以及证明一堆“不是……”的结论，比如证明“……不是代数数”，证明“……没有显式解”，刘维尔公式比起这个，都有点大巫见小巫了。虽然刘维尔公式也可以算半个大定理了。类似让人觉得强大到不能置信的公式还经常出现在复变里，尤其...
刘维尔定理的问题
刘维尔研究了常微分方程边值问题中求解特征值和特征函数的方法。在微分方程的教科书中，常用来证明解的存在性的所谓皮卡(Picard)逐次逼近法，其实是由刘维尔于1838年最早提出并使用的，而在50年后由皮卡推到更一般的形式。刘维尔还研究了微分方程的边值问题，其方法现在称为斯图姆-刘维尔理论，它是20...
