设y1(x)是方程的解，那么图片的公式是方程的与y1（x）线性无关的解
方程是y"+p(x)y‘+q(x)y=0
y1''+Py1'+Qy1=0 (1) y2''+Py2'+Qy2=0 (2) (1)式乘y2, (2)式乘y1，结果相减。
y2y1''-y1y2''+P(y2y1'-y1y2')=0 (y2y1'-y1y2')'+P(y2y1'-y1y2')=0
扩展资料：
刘维尔对数论问题产生兴趣是由费马大定理开始的。1840年，他将费马问题作了转化，证明方程un+vn=wn的不可解性意味着x2n-y2n=2xn的不可解性。从1856年开始，刘维尔放弃了在其他方面几乎所有的数学研究，而把精力投入到数论领域。
随着各种曲线坐标系的引入和新的函数类如贝塞尔(Bessel)函数、勒让德(Legendre)多项式等作为常微分方程的特征函数而兴起，确定带边界条件的常微分方程的特征值与特征函数，便成为日益突出的重要问题。
参考资料来源：百度百科-刘维尔
刘维尔公式怎么求?
刘维尔公式是是w(x)=w(x0)e-∫xx0p1(x)dx,或者w(x)=Ce-∫p1(x)dx。
刘维尔公式是什么?
刘维尔(Liouille)公式是w(x)=w(x0)e-∫xx0p1(x)dx，或者w(x)=Ce-∫p1(x)dx。在物理学中，刘维尔定理（Liouville's theorem）是经典统计力学与哈密顿力学中的关键定理。该定理断言相空间的分布函数沿着系统的轨迹是常数——即给定一个系统点，在相空间游历过程中，该点邻近的系统点的密度关于...
常微分方程刘维尔公式是什么?
拓展内容：刘维尔公式是一个关于多重积分和欧拉积分的公式。常微分方程，学过中学数学的人对于方程是比较熟悉的；在初等数学中就有各种各样的方程，比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等。这些方程都是要把研究的问题中的已知数和未知数之间的关系找出来，列出包含...
刘维尔公式是什么?
公式如下：此处w（x）是方程y(n)+p1(x)y(n-1)+...+pn-1(x)y'+pn(x)y=0的任意n个解y1，y2,...,对应的朗斯基行列式，x0是这n个解定义区间上的任意固定常数，c是任意常数。相关内容解释：简介：多重积分是定积分的一类，它将定积分扩展到多元函数(多变量的函数)，例如求f(x,y)或者...
Liouville(刘维尔)公式
接下来，这个公式在实际问题中的应用无比实用。假设我们有一个齐次方程的非零解，目标是找到与其线性无关的另一个解。这时候，刘维尔公式就大显身手了。令乘以一个非零常数，不失一般性，我们取，这样仍然是原解的倍数，所以选择性极强。现在，我们对公式进行调整：(6) 通过简单的代入，我们得到 至...
刘维尔公式是什么?
设y1(x)是方程的解，那么图片的公式是方程的与y1（x）线性无关的解 方程是y"+p(x)y‘+q(x)y=0 y1''+Py1'+Qy1=0 (1) y2''+Py2'+Qy2=0 (2) (1)式乘y2, (2)式乘y1，结果相减。y2y1''-y1y2''+P(y2y1'-y1y2')=0 (y2y1'-y1y2')'+P(y2y1'-y1y2')=0 ...
什么是超越数,为什么(派)是超越数
1873年，英国人威廉·桑克斯利用麦新的公式计算π到70位。1961年，美国的雷思奇和D·桑克斯用电子计算机得出π值的100000位数字。e 在中学数学书中这样提出：以e为底的对数叫做自然对数。那么e到底有什么实际意义呢？1844年，法国数学家刘维尔最先推测e是超越数，一直到了1873年才由法国数学家埃尔米特...
刘维尔定理
对于体积元[公式]，它由两个曲面[公式] 组成，其面积分别为[公式]。通过计算通过这两个曲面的代表点数变化，我们可以得出密度变化的表达式：[公式]。最终，当将这个结果与哈密顿正则方程[公式] 联系起来，我们得到刘维尔定理的核心内容：当代表点在相空间中运动时，密度[公式] 保持不变，表达式为[公式...
请问常微分方程中的刘维尔公式是什么?
设y1(x)是方程的解,那么图片的公式是方程的与y1(x)线性无关的解 方程是y"+p(x)y‘+q(x)y=0 向左转|向右转 本回答由网友推荐 举报| 评论 48 9 wangcjing 采纳率:44% 擅长: 暂未定制 为您推荐: 刘维尔定理 刘维尔公式 常微分 刘维尔公式的证明 刘维尔公式是什么 刘维尔公式应用 一阶微...
Liouville(刘维尔)公式
刘维尔公式在处理二阶线性齐次方程中发挥着关键作用，它描述了一对线性无关解之间的关系。具体来说，如果对于方程[公式]的一对解[公式]和[公式]满足[公式]的条件，那么通过一系列推导，我们可以得出[公式]。首先，通过联立方程[公式]、[公式]、[公式]和[公式]，可以得到[公式]的表达式。进一步地，将...
