=1*2+2*3+3*4+…n(n+1)(n为整数)
=1+1+2^2+2+3^2+3+…+99^2+99
=(1+2^2+3^2+…+99^2)+(1+2+3+…+99)
=99*(99+1)*(2*99+1)/6+(1+99)*99/2
=328350+4950
=333300
计算1x2+2x3+3x4+……+99x100?
=(1+2^2+3^2+…+99^2)+(1+2+3+…+99)=99*(99+1)*(2*99+1)\/6+(1+99)*99\/2 =328350+4950 =333300
计算1x2+2x3+3x4+……+99x100?成
1x2+2x3+3x4+……+99x100 =1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+…+98×（98+1）+99×（99+1）=1^2+1+2^2+2+3^2+3+…+99^2+99 =（1^2+2^2+3^2+…99^2）+（1+2+3+…+99）=99×（99+1）×（99×2+1）÷6+(1+99)×99÷2 =328350+4950 =333300 公式①...
1x2十2x3十...十99x100等于多少
1X2+2X3+3X4+4X5+…+99X100 可以直接运用计算公式1\/3*(N-1)N(N+1) 计算出结果：1x2十2x3十...十99x100 =1\/3*99*100*101 =333300 请采纳，谢谢支持！
帮忙简算此题:1X2+2X3+3X4+4X5+…+99X100
1x2+2x3+3x4=1\\3x3x4x5 得到：原式=1\\3x99x100x101 =333300
1×2+2×3+...+99×100等于几
数列的第n项可以表示为n(n+1)，即n^2+n，共有99项，所以式子的和为：99*(99+1)*(2*99+1)\/6+99*(99+1)\/2=333300
1乘2+2乘3+3乘4+···+99乘100=?
-1X2X3 +2X3X4 -2X3X4 +3X4X5 -3X4X5 +4X5X6 ] \/3 = 4X5X6 \/3 规律你看出来了吗？这个数列的公式就是 通项 a= n(n+1)前n项数列和 S= n(n+1)(n+2)\/3 这样一来，一直加到 99X100，就是 1X2 +2X3 +3X4 +4X5 +……+99X100 = 99X100X101 \/3 = 333300 ...
计算1x2+2x3+3x4+4x5+...+99x100
首先可以知道存在这样一个数列{an}:1*2,2*3,3*4,...,99*100 可以看出数列的通项公式为 an=n(n+1)=n^2+n 从上面可以得到启示 1*2=1^2+1 2*3=2^2+2 3*4=3^2+3 ...99*100=99^2+99 于是原式=（1^2+2^2+3^2+...+99^2）+（1+2+3++...+99）1到99的平方和...
1x2+2x3+3X4…+99X100=?
n(n+1)=(1\/3) { n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1) } 1x2+2x3+3x4+...99x100 = 1x2 + (1\/3) { (2x3x4 - 1x2x3) + (3x4x5 - 2x3x4) +...+(99x100x101 - 98x99x100) } = 1x2 + (1\/3) { 99x100x101 -1x2x3 } = (1\/3) 99x100x101 =333300 ...
1x2+2x3+3x4...+99x100得数的简算方法
1x2+2x3+3x4...+99x100 =2(1x2\/2+2x3\/2+3x4\/2...+99x100\/2)=2[C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+...+C(100,2)]=2[C(3,3)+C(3,2)+C(4,2)+...+C(100,2)]连续利用公式C(n,m)+C(n,m-1)=C(n+1,m)=2*C(100,3)=2*100*99*98\/6 =323400 ...
1乘2+2乘3+3乘4+4乘5+···+99乘100
这样一来，一直加到 99X100，就是 1X2 +2X3 +3X4 +4X5 +……+99X100 = 99X100X101 \/3 = 333300
