分段函数在分段点值一定要一样吗

如题所述

第1个回答  2022-04-20
不一定。
分段点是这个一个分段函数,在不同的区间所对应的数量关系不一样,而这个分段点就是发生转折的地方,即前后对应关系不一样的临界点、转折点。
分段函数的表达式一般不止一个,一般根据自变量(如x)取值的不同,带入不同的表达式进行求值。分界点就是指自变量从这一点起需要带入到新的表达式进行计算的临界点。一般是一个表达式的终点以及下一个表达式的起始点表现在图像上,可能是折点或者单独一个点或者是没有定义。

分段函数在分段点值一定要一样吗
不一定。分段点是这个一个分段函数,在不同的区间所对应的数量关系不一样,而这个分段点就是发生转折的地方,即前后对应关系不一样的临界点、转折点。分段函数的表达式一般不止一个,一般根据自变量(如x)取值的不同,带入不同的表达式进行求值。分界点就是指自变量从这一点起需要带入到新的表达式进...

可导必连续,不连续一定不可导,可为什么分段函数中的间断点可以通过定义...
分段函数只是在不同区间函数的表达式不同,但在间断点处函数值可能还是相同的,比如 y= 2x (x>=0)5x (x<0)一样

分段函数的极限唯一吗
分段函数就是分段点的极限分左右极限而且必须相等,这就是分段函数的极限唯一性。分段函数就是已知函数定义域被分成有限个区间,若在各个区间上表示对应规则的数学表达式一样,但单独定义各个区间公共端点处的函数值;或者在各个区间上表示对应规则的数学表达式不完全一样,则称这样的函数为分段函数。

分段函数值域如果是连续的那他的每一段的单调性都要一样吗?
每一段的单调性可以不一样,例如 y=|x|={x(x≥0)...{-x(x<0).

分段函数怎么求
1、分段函数的分段点一般是一个表达式的终点以及下一个表达式的起始点。在函数表达式上面会体现出来或者在函数图像上体现。2、分界点左右的数学表达式一样,但单独定义分界点处的函数值;分界点左右的数学表达式不一样。分段函数的定义域是各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集。3、判断分段...

分段函数分段点可导为什么不能推出其左右导数相等?
因为函数可导,一定连续!对于分段函数,只有保证了在分段处左右导数相等,才能保证函数的连续性!所以说,一个分段函数可导,分段的地方左右导数一定相等!

分段函数的分段点一定是间断点吗?
不一定的。 遇到分段函数,在分段点处的连续性必须要讨论才能确定。如当x大于等于0时y=x,当x小于0时y=sinx,该分段函数连续,没有间断点。分段函数,就是对于自变量x的不同的取值范围有不同的解析式的函数。它是一个函数,而不是几个函数;分段函数的定义域是各段函数定义域的并集,值域也是各段...

什么叫分段函数
一、分段定义:各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集。二、类型:1、分界点左右的数学表达式一样,但单独定义分界点处的函数值。2、分界点左右的数学表达式不一样。三、分段函数的连续性:利用左右极限,如果左右极限存在且相等,且等于原函数在该点的值就连续。

分段函数在分段点处的极值怎样求
从根本上说,与求其他函数的极值方法一样。如果函数在分段点有定义,且分段点附近的函数值都大于分段点的函数值,则分段点是极小值点;都小于,是极大值点。如果函数在分段点定义,且分段点左侧递增,右侧递减,则分段点是极大值;左侧递减,右侧递增,是极大值点。当然可以用导数来判定单调性。

为什么分段函数求导分段点要用定义
因为对于分段函数来说 其分段点的左右导数 不一定是相等的 那么就要用定义即极限值的方法 代入进行计算之后 得到左右导数都存在且相等才行

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