命题的四种形式是什么？

Answer 1

命题的四种形式是原命题、否命题、逆命题和逆否命题。

1、原命题：一个命题的本身称之为原命题，如：若x>1，则f（x）=(x-1)^2单调递增。

2、逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题，如：若f（x）=(x-1)^2单调递增，则x>1。

3、否命题：将原命题的条件和结论全否定的新命题，但不改变条件和结论的顺序，如：若x<=1，则f（x）=(x-1)^2不单调递增。

4、逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否定的新命题，如：若f（x）=(x-1)^2不单调递增，则x<=1。

相关概念：

对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。

对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。

Answer 2

原命题、逆命题、否命题和逆否命题是逻辑学中四种基本命题形式，它们分别对应着四种等价的命题关系。

1. 原命题（Proposition）：对于一个陈述句，如果它是真的，那么这个陈述句就是原命题。例如：“今天是星期一”是一个原命题。

2. 逆命题（Converse proposition）：对于一个陈述句，如果它是原命题的逆命题，那么它也是一个陈述句。例如：“星期一是今天”是“今天是星期一”的逆命题。

3. 否命题（Negation proposition）：对于一个陈述句，如果它不是原命题，那么它的否定就是原命题的否命题。例如：“今天不是星期一”的否命题是“今天不是星期日”。

4. 逆否命题（Reverse negation proposition）：对于一个陈述句，如果它的否定不是原命题的否命题，那么它的原命题就是逆否命题。例如：“今天不是星期日”的逆否命题是“今天不是星期一”。

这四种命题形式在逻辑推理中具有重要应用，通过它们可以对一个陈述进行真假判断、推导等操作。