L[y"]+4L[y]=L[0]，
[p2Y-py(0)-y'(0)]+4Y=0．将初值条件y(0)=0，y'(0)=3代入，得到关于Y的代数方程(p2+4)Y=3，解得
再利用拉普拉斯变换的逆变换，即可得到满足所给初值条件的方程的特解
利用拉普拉斯变换及其逆变换求解下列微分方程:y +4y=0,y(0)=0,y(0...
【答案】：在所给微分方程的两边取拉普拉斯变换，并设L[y(t)]=F(p)=Y，则L[y"]+4L[y]=L[0]，[p2Y-py(0)-y'(0)]+4Y=0．将初值条件y(0)=0，y'(0)=3代入，得到关于Y的代数方程(p2+4)Y=3，解得再利用拉普拉斯变换的逆变换，即可得到满足所给初值条件的方程的特解 ...
用拉普拉斯变换求解微分方程y``+4y=0
y”+4y=0 解：对方程两边取拉普拉斯变换，则 s^2*Y(s)-1+4*Y(s)=0 解上述方程，有 Y(s)=1\/(s^2+4)=1\/2*｛2\/(s^2+2^2)｝ 取逆拉普拉斯变换，查拉氏变换表，得 y(t)=1\/2*sin2t+C
...解下列微分方程y''(t)+9y(t)满足初始条件y(0)=0,y'(0)=3的解_百 ...
拉普拉斯变换 ，0就是0 s^2Y(s)-sy(0)-y'(0)+2sY(s)-2y(0)+Y(s)=0 先设y'(0)=a (s^2+2s+1)Y(s)=a Y(s)=a\/(s+1)^2 我们知道L{t^n}=n!\/s^(n+1)，并且我们知道L{e^(at)f(t)}=F(t-a)于是，就有y=a*e^(-t)*t 根据y(1)=2，得a=2e y= 2t e....
利用拉普拉斯变换及其逆变换解下列微分方程.
【答案】：$y=te2t$$y=2e-2tsint．
求微分方程y''+4y=sinxcosx y(0)=0,y'(0)=0
解：∵y''+4y=0的特征方程是r²+4=0，则r=±2i ∴齐次方程y''+4y=0的通解是y=C1sin(2x)+C2cos(2x) (C1,C2是积分常数)设原微分方程的特解是y=Axsin(2x)+Bxcos(2x) (A,B待定)把y,y',y''代入原方程得4Acos(2x)-4Bsin(2x)=sin(2x)\/2 (中间过程自己做)==>4A=...
用拉普拉斯变换求解常微分方程y''-3y'+2y=e^(2t),y(0)=0,y'(0)=1
用拉普拉斯变换求解常微分方程y''-3y'+2y=e^(2t),y(0)=0,y'(0)=1 我来答 1个回答 #热议# 哪些癌症可能会遗传给下一代?户如乐9318 2022-07-29 · TA获得超过380个赞 知道小有建树答主 回答量:96 采纳率:50% 帮助的人:23.8万 我也去答题访问个人页 ...
高数,通过拉普拉斯变换求微分方程的通解
y(0)=3, y'(0) =3 y''-3y'+2y =4 The aux. equation p^2-3p+2 =0 (p-1)(p-2)=0 p=1 or 2 let yg= Ae^t + Be^(2t)yp= C yp'=yp''=0 yp''-3yp'+2yp =4 2C=4 C=2 y=yg+yp = Ae^t + Be^(2t) +2 y(0) =3 A+B+2 =3 A+B=1 (1)y...
用拉普拉斯变换求解常微分方程y''-3y'+2y=e^(2t),y(0)=0,y'(0)=1
如有疑问请追问！希望能帮上忙！
如何用拉普拉斯变换解下列微分方程?
拉普拉斯变换具有消除导数的能力。能将微分方程变成简单的加减乘除运算。因此，用拉普拉斯变换来求解某些微分方程式很方便的。例如:y'(x)+y(x)=e^x,sy(s)+y(s)=1\/(s-1)+y(0)y(s)=1\/(s²-1)+y(0)\/(s+1)y(x)=1\/2e^x+ce^(-x))
求传递函数的微分方程(拉普拉斯逆变换)
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