初一数学题〔要详细过程，没过程不给分〕

Question

别忘了写过程！！！每题都要写！！！
1、一个角的两边垂直于另一个角的两边，则这两个角的关系是[ ]

2、一个多边形的每个外角都相等，且比它的内角小100度，则这个多边形是[ ]边形。

3、用相同的正多边形能否拼地板，只要看360度是否为这种正多边形一个内角度数的[ ]倍，若是，则[ ] ，若不是，则[ ] 。

4、七年级[2]班的王无恙喜欢说大话，被同学开玩笑的称为“吹牛大王”。一天，他说：“我走起路来步子大，一步能走三米多。”同学们，你信吗？你能用学过的数学知识指出他的错误吗？

5、王雷在计算某个多边形的内角和时，将其内角
和求成2006度，老师告诉他漏数了一个角，你知道他漏数的这个角为多少度吗？他求的是几边形的内角和？

Answer 1

1、这两个角互补。
想象这两个角相互垂直的两条边分别相交，从而构成一个四边形。
那么以两个交点为顶点的两个内角就都是90度。
而四边形的内角和是360度，所以余下的两个角之和就是180度，也就是说，这两个角是互补的。
你可以画个图帮助理解。
2、因为该多边形的每个外角都相等，就设它的外角均为x度。
又因为它的每个外角都比内角小100度，那么它的内角就是(x+100)度。
而多边形的内角加外角是180度，所以就可以得到：
x+100+x=180
x=40
也就是说,这个多边形的每个外角都是40度。
根据多边形的外角和定理可以知道，任意多边形的外角和都等于360°；
所以，40n=360，n=9(n是多边形的边数)
3、正整数；可以完全镶嵌；不可以完全镶嵌。（完全镶嵌是比较专业的说法，你也可以答完全拼满）
要用相同的多边形拼成地板，就要求图形间没有空隙，也没有重叠。那么在各块地板相拼接的顶点处，几个多边形的内角必须正好拼成360度。
而这些多边形都是相同的，且是正多边形，假设m块正多边形地板在某个顶点正好可以拼得没有空隙，也就是正好拼成360度，那么就要求（正多边形的一个内角度数）*m=360度。所以，360度必须是这种正多边形一个内角度数的正整数倍。
4、每个人在走路时，两条腿和他所跨的那部分地平线构成一个三角形。
假设王的两条腿都是a米，根据三角形内两边之和大于第三边的定理就可以得到，
a+a>3,a>1.5,也就是说，王的腿长必须大于1.5米。
对于一个才七年级的同学来说，这是不大可能的。
5、因为是漏加了一个角，所以实际的内角和比2006度大，而n边形的内角和公式是（n-2）*180。
也就是说，实际的内角和是比2006稍大且能被180整除的一个数。
而2160=180*12就是符合条件的数。
注意，不能取太大的，否则这个正多边形就是凹多边形，不是凸多边形了。
此时，正多边形的边数n=12+2=14.漏数的角是2160-2006=154度。
其中，2160这个数是这么的来的：
因为2006/180=11……26
所以，实际的内角和=180*（11+1）=2160度
这是一个通用的方法。漏数或多数一个角时都可以用。如果是多数了一次，就用180直接乘以除得的商得到实际的内角和度数,不需要将除得的商再加上1了。

Answer 2

1互补（一个角的两边垂直于另一个角的两边，则那两边的夹角就是两个90度的角，一个四边形只有360度，则余下的两个角是互补的）
2（一个多边形的每个外角都相等）说明是个正多边形，（且比它的内角小100度）首先你要知道内外角是互补的，内角加外角是180现在设内角为X则有：2X-100=180 所以X是140，也就是说这是个内角为140的正多边形，根据内角公式：180（N-2）/N有180（N-2）/N=140求N=9。所以这是个正9边形！
4不信，我们的两条腿加起来最多就只有3米，走路的时候两条腿和地平面构成三角，根据，三角定理，两边之和大于第三边，所以他是错的！

Answer 3

1.互补。四边形内角和360，有两边垂直，减去两个90度
2.九边形，设是N边形，360/n+100N=（N-2）180《都是外角和》，N=9
3.整数 可以密铺 不可以密铺
4.两边之和大于第三边，即大于3米，人的腿不到1.5米...
5. 设多边形的边数为n,漏的角为a (0°＜a＜180°)则有：(n－2)*180°－a＝2006°∴n－2＝(2006°＋a)÷180° ＝11＋(26°＋a) ÷180°∵n为正整数 ∴a＝154°∴n＝14