设AD=1/3AB,BE=1/4BC，FC=1/5AC，如果三角形DEF的面积是19平方厘米，那么三角形ABC的面积是多少cm2?
∵CF=1/5AC即CF/AC=1/5那么AF/AC=4/5
∵△ABF和△ABC在AC边上等高
∴S△ABF/S△ABC=AF/AC=4/5
即S△ABF=4/5S3ABC
∵S△ADF和S△ABF在AB上等高
∴S△ADF/S△ABF=AD/AB=1/3
即S△ADF=1/3S△ABF=1/3×4/5S△ABC=4/15S△ABC
同理：连接CD，S△BCD/S△ACD=BD/AB=2/3，（AD/AB=1/3，那么BD/AB=2/3)S△BCD=2/3S△ABC
∴S△BDE/S△BCD=BE/BC=1/4
S△BDE=1/4S△BCD=1/4×2/3S△ABC=1/6S△ABC
同理：连接AE，S△ACE=3/4S△ABC(BE/BC=1/4，那么CE/BC=3/4)
S△CEF=1/5S△ACE=1/5×3/4S△ABC=3/20S△ABC
∴S△ABC-(S△ADF+S△BDE+S△CEF)=S△DEF
S△ABC-(4/15S△ABC+1/6S△ABC+3/20S△ABC)=19
S△ABC-35/60S△ABC=19
S△ABC-7/12S△ABC=19
5/12S△ABC=19
S△ABC=19×12/5=45.6
设AD=1\/3AB,BE=1\/4BC,FC=1\/5AC,如果三角形DEF的面积是19平方厘米,那么...
∴S△ADF\/S△ABF=AD\/AB=1\/3 即S△ADF=1\/3S△ABF=1\/3×4\/5S△ABC=4\/15S△ABC 同理：连接CD，S△BCD\/S△ACD=BD\/AB=2\/3，（AD\/AB=1\/3，那么BD\/AB=2\/3)S△BCD=2\/3S△ABC ∴S△BDE\/S△BCD=BE\/BC=1\/4 S△BDE=1\/4S△BCD=1\/4×2\/3S△ABC=1\/6S△ABC 同理：连接AE，S...
如图,设AD=1\/3AB,BE=1\/4BC,CF=1\/5CA,三角形DEF面积为19平方厘米,三角形...
BD=2\/3AB,BE=1\/4BC,所以三角形BDE的面积是三角形ABC面积的2\/3*1\/4=1\/6.同理，三角形ADF的面积是三角形ABC面积的1\/3*4\/5=4\/15,三角形ECF的面积是三角形ABC面积的3\/4*1\/5=3\/20.所以三角形DEF的面积是三角形ABC面积的1-1\/6-4\/15-3\/20=5\/12,三角形的面积是19\/(5\/12)=45.6...
...FC=5分之1AC,如果三角形DFF的面积是19平方厘米,三角形ABC面积是多 ...
解：根据AD：AB=1：3，BE：BC=1：4，那么三角形DBE的高为三角形ABC的2\/ 3 ，底为三角形ABC的1\/ 4 ，三角形BDE的面积为大三角形ABC的2 \/3 ×1 \/4 =1 6 ；同理可得：三角形EFC的面积为大三角形ABC的3\/ 4 ×1\/ 5 =3 20 ，三角形AFD的面积为大三角形ABC的4 \/5 ×1\/ 3 =4\/...
三角形ABC中,AP=1\/3AB,BQ=1\/4BC,CR=1\/5CA,已知三角形PQR的面积是19CM平...
设BC=a, A到BC的垂线长3b 则:QC=(3\/4)a 作PE平行BC,交AC于E 则:PE=(1\/3)a 平行线PE于BC的间距=2b R到BC的垂线长=(3\/5)b R到PE的垂线长=2b-(3\/5)b=(7\/5)b 梯形PECQ面积=((1\/3)a+(3\/4)a)*2b\/2=(13\/12)ab 三角形QRC面积=（3\/4)a*(3\/5)b\/2=(9\/40)ab ...
...AD:AB=1:3BE:BC=1:4FC:AC=1:5如图三角形DEF面积是19平方厘米,那
根据AD:AB=1:3,BE:BC=1:4,那么三角形DBE的高为三角形ABC的的2\/3,底为三角形ABC的1\/4，面积为大三角形ABC的（2\/3）*（1\/4）=1\/6 同理可得 三角形EFC的面积为大三角形ABC的（3\/4）*（1\/5）=3\/20 三角形AFD的面积为大三角形ABC的（4\/5）*（1\/3）=4\/15 则 DEF的面积占大...
...1:5,如果三角形DEF的面积是19平方厘米,那么三角形
根据AD:AB=1:3,BE:BC=1:4,那么三角形DBE的高为三角形ABC的的2\/3,底为三角形ABC的1\/4，面积为大三角形ABC的（2\/3）*（1\/4）=1\/6 同理可得 三角形EFC的面积为大三角形ABC的（3\/4）*（1\/5）=3\/20 三角形AFD的面积为大三角形ABC的（4\/5）*（1\/3）=4\/15 则 DEF的面积占大...
...如果三角形DEF的面积是19平方厘米,那麽三角形ABC的面
求出三个角的面积占的比例就可以得中间三角形的比例。比如先求ADF：连接BF，ABF:ABC=AF:AC=4:5 ADF:ABF=AD:AB=1:3 所以ADF:ABC=4:15 (学过三角形面积公式S=1\/2absinθ的话直接应用)同理可得 BDE:ABC=2\/3*1\/4=1:6 CEF:ABC=1\/5*3\/4=3:20 由此DEF:ABC=1-(4\/15+1\/6+3\/...
...AB=1:3,BE:BC=1:4,FC:AC=1:5,三角形DEF的面积是19cm²,那么三角形...
如图AD：AB=1：3，BE：BC=1：4，FC：AC=1：5，三角形DEF的面积是19cm²，（1）画一条高CM⊥AB于M，再画FN⊥AD于N，比较△ADF与△ABC，两底之比 AD：AB=1：3，两底对应两高之比 FN：CM=AF：AC=4：5 两面积之比=1*4：3*5=4：15 （2）同理比较△DBE与△ABC，两底之比 ...
AD=1\/3AB,FC=5\/1AC,BE=¼BC,DEF=19CM2,ABC面积———
则S△ABC＝BC×H1\/2 ∵AD＝1\/3AB ∴点D到BC的距离为2H1\/3 ∵BE＝1\/4BC,CE＝3\/4BC ∴S△BDE＝（BE×2H1\/3）\/2＝（1\/4BC×2H1\/3）\/2＝1\/12BC×H1＝1\/6 S△ABC ∵FC＝1\/5AC ∴点F到BC的距离为H1\/5 ∵BE＝1\/4BC ∴CE＝3\/4BC ∴S△CEF＝（CE×H1\/5）\/2＝（3\/...
...5,三角形def的面积是20平方厘米,那么三角形abc的面积是多少平方厘米...
根据AD:AB=1:3,BE:BC=1:4,那么三角形DBE的高为大三角形ABC的2\/3,底为大三角形ABC的1\/4，面积为大三角形ABC的（2\/3）*（1\/4）=1\/6 同理，三角形EFC的面积为大三角形ABC的（3\/4）*（1\/5）=3\/20 三角形AFD的面积为大三角形ABC的（4\/5）*（1\/3）=4\/15 中间三角形DEF的面积占...
