其中2a^2*b^2+2b^2*c^2+2c^2*a^2
=a^2*(b^2+c^2)+b^2*(c^2+a^2)+c^2*(a^2+b^2)
=a^2*((b+c)^2-2bc)+b^2*((c+a)^2-2ac)+c^2*((a+b)^2-2ab)
=a^2*((-a)^2-2bc)+b^2*((-b)^2-2ac)+c^2*((-c)^2-2ab)
=a^4+b^4+c^4-2abc*(a+b+c)
=a^4+b^4+c^4；
所以(a^2+b^2+c^2)^2=2(a^4+b^4+c^4)
已知a+b+c=0,求证2(a四次方+b四次方+c四次方)=(a⊃2;+b⊃2;+c...
所以(a^2+b^2+c^2)^2=2(a^4+b^4+c^4)
问道题:已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1 求:(1)ab+ac+bc (2)a的四...
(a+b+c)²=0=a²+b²+c²+2(ab+ac+bc ) 所以ab+ac+bc=-1\/2 a²+b²+c²=1 (ab+bc+ca)^2=(-1\/2)^2 a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2ab*bc+2bc*ca+2ca*ab=1\/4 a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c)=1\/4 a^2b^2+b^2...
已知abc满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=0,则a^4+b^4+c^4的值是
所以ab+bc+ca=0 0=(ab+bc+ca)²=a²b²+b²c²+c²a²+2abc(a+b+c)所以a²b²+b²c²+c²a²=0 0=(a²+b²+c²)²=a^4+b^4+c^4+2(a²b²+b²c²+c²a&su...
已知a+b+c=0,a的平方加上b的平方加上c的平方等于4,问a的四次方加上b的...
(a+b+c)²=0 a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=0 4+2(ab+bc+ca)=0 ab+bc+ca=-2 a²+b²+c²=4 (a²+b²+c²)²=16 a^4+b^4+c^4+2(a²b²+b²c²+c²a²)=16 a^4+b^4+c^4+2[...
a+b+c=0 a的平方加b 的平方加c 的平方等于4 求:a 的四次方加 b 的四...
a+b+c=0 (a+b+c)²=0 a²+b²+c²=4 2(ab+ac+bc)=-4 ab+ac+bc=-2 (ab+ac+bc)²=4 a²b²+a²c²+b²c²+2(a²bc+b²ac+c²ab)=4 a²b²+a²c²+b²c²+2abc(...
若a+b+c=0 a⊃2;+b⊃2;+c⊃2;等于1 bc+ac+ab= a4次方+b的4次方+...
(bc＋ac＋ab)²=a²b²+b²c²+a²b²+2a²bc+2ab²c+2abc²=a²b²+b²c²+a²b²+2abc(a+b+c)=a²b²+b²c²+a²b²+2abc*0 =a²b²...
已知a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3,求a^4+b^4+c^4
解：(a+b+c)² =a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc =1 得：ab+ac+bc=-1\/2；(a+b+c)³ =a³+b³+c³+3(ab+ac+bc)(a+b+c)-3abc =1 得：abc=1\/6；所以：(a+b+c)^4 =a^4+b^4+c^4+4a^3b+4a^3c+4b^3a+4b^3c+4c^3a+4c^3b+6a^2b^2+6a...
...已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=4,则a4次方+b4次方+c4次方=...
(a+b+c)²=0 a²+b²+c²=4 2(ab+ac+bc)=-4 ab+ac+bc=-2 (ab+ac+bc)²=4 a²b²+a²c²+b²c²+2(a²bc+b²ac+c²ab)=4 a²b²+a²c²+b²c²+2abc(a+b+c)...
a+b+c=0,求a⊃2;\/(2a⊃2;+bc)+b⊃2;\/(2b⊃2;+ac)+c⊃2;\/...
解:因为a+b+c=0 有a=-(b+c) b=-(c+a) c=-(a+b)则原式=a方\/(2a方+bc)+b方\/(2b方+ac)+c方\/(2c方+ab)=a^2\/(2a^2+bc)+b^2\/(2b^2+ac)+c^2\/(2c^2+ab)=a^2\/[a^2-a(b+c)+bc]+b^2\/[b^2-b(a+c)+ac]+c^2\/[c^2-c(a+b)+ab]=a^2\/[a(...
a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1,a4次方+b4次方+c4次方等于多少
a+b+c=0 (a+b+c)²=0 a²+b²+c²=1 2(ab+ac+bc)=-1 ab+ac+bc=-1\/2 (ab+ac+bc)²=1\/4 a²b²+a²c²+b²c²+2(a²bc+b²ac+c²ab)=1\/4 a²b²+a²c²+b²c²...
