2.在三角形PAC中PA=AC，E是底边中点，所以AE垂直于PC。上题证明了AE垂直于CD，所以AE垂直于平面PCD，所以AE垂直于PD。
再看平面PAD，由于AB垂直于AD，AB垂直于AD，所以AB垂直于平面PAD，所以AB垂直于PD。
以上两步得出的结论是：AE垂直于PD，AB垂直于PD，在平面ABE中，显然PD垂直于平面ABE
四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,AB垂直AD,AC垂直CD,∠ABC=60度,PA=A...
1.在平面PAC中，我们已经知道直线AC垂直于CD，再由于PA垂直底面ABCD，所以PA垂直于CD，CD垂直于两条不平行的边，所以CD垂直于平面ABCD，所以CD垂直于AE 2.在三角形PAC中PA=AC，E是底边中点，所以AE垂直于PC。上题证明了AE垂直于CD，所以AE垂直于平面PCD，所以AE垂直于PD。再看平面PAD，由于A...
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,AB垂直AD,AC垂直CD,角ABC=...
加上（1）中AE垂直CD 所以AE垂直面PCD =>PD垂直AE 又PA垂直AB AB垂直AD =>AB垂直面PAD =>AB垂直PD 综上有PD垂直面ABE
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=A...
（Ⅰ）解：在四棱锥P-ABCD中，因PA⊥底面ABCD， 平面ABCD，故PA⊥AB，又AB⊥AD，PA∩AD=A，从而AB⊥平面PAD，故PB在平面PAD内的射影为PA，从而∠APB为PB和平面PAD所成的角，在 中，AB=PA，故∠APB=45°，所以PB和平面PAD所成的角的大小为45°．（Ⅱ）证明：在四棱锥P-ABCD中，因PA...
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=...
证明：（Ⅰ）∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥CD，又AC⊥CD，PA∩AC=A，故CD⊥平面PAC．又AE?平面PAC，∴CD⊥AE．（Ⅱ）由题意：AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD，从而AB⊥PD．又AB=BC，且∠ABC=60°，∴AC=AB，从而AC=PA．又E为PC之中点，∴AE⊥PC．由（Ⅰ）知：AE⊥CD，∴AE⊥平面PCD，从而AE⊥P...
在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC...
面PAC，∴CD⊥AE．（2）PA=AB=BC，∠ABC=60°，∴PA=AC，E是PC的中点，∴AE⊥PC，由（1）知CD⊥AE，从而AE⊥面PCD，∴AE⊥PD．易知BA⊥PD，∴PD⊥面ABE．解：（3）由题可知 PA，AB，AD两两垂直，如图建立空间直角坐标系，设AB=2，则B（2，0，0），C（1，3，0），P（0，0，...
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60,P...
解：在四棱锥P-ABCD中，因PA⊥底面ABCD，AB⊂平面ABCD，故PA⊥AB．又AB⊥AD，PA∩AD=A，从而AB⊥平面PAD．故PB在平面PAD内的射影为PA，从而∠APB为PB和平面PAD所成的角．在Rt△PAB中，AB=PA，故∠APB=45°．所以PB和平面PAD所成的角的大小为45°．
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=A...
(Ⅰ)证明：在四棱锥P-ABCD中，因PA⊥底面ABCD，CD⊂平面ABCD，故PA⊥CD，∵AC⊥CD，PA∩AC=A，∴CD⊥平面PAC，AE⊂平面PAC，∴AE⊥CD。(Ⅱ)证明：由PA=AB=BC，∠ABC=60°，可得AC=PA，∵E是PC的中点，∴AE⊥PC，由(Ⅰ)知，AE⊥CD，且PC∩CD=C，所以AE⊥平面PCD，而P...
...ABCD,AB垂直AD,AC垂直CD,角ABC=6O',PA=AB=BC,E是PC的中点
（1）因为PA！（垂直）面ABCD 所以PA!CD 又AC!CD 且AC交PA＝A 所以CD!面PAC 又EA属于面PAC 所以CD！AE （2）我感觉比较麻烦 AC＝根号下(AB^2+BC^2-2.AB.BC.Cos60=>AC=1 =>又PA＝1 所以AE！PC 因为CD!AC 且PA!面aBCD =>PA!CD 又PA交AC＝A 所以CD!面PAC 有因为AE!PC 且CD...
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°
∠ABC=60°，AB=BC，所以这是等边三角形 取BC中点H，AH⊥BC 又由BC⊥PA，可知BC⊥平面PAH A点向平面PBC作垂线，垂足为G，可知AG⊥BC，所以AG必然位于垂直于BC的平面PAH内。AG\/AH=AP\/PH，所以AG=AH*AP\/PH=（AB√3\/2*AB）\/√（PB²-（BC\/2）²）则所求正弦值=AG\/AB=√21...
...的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,∠ABC=60°,PA=AB=2,E是PD中点...
（1）证明：连接BD交AC于O，∵ABCD为菱形，则BO=OD，连接EO，则EO∥PB∵EO?平面ACE，PB?平面ACE，∴PB∥平面ACE；（2）解：作EF⊥AD，则EF∥PA∵PA⊥底面ABCD，∴EF⊥底面ABCD，∵PA=2，∴EF=1∵底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，∴S△ACD＝34×4=3∴三棱锥E-ACD...
