证明方程x^4-3x^2=1至少有一个根介于1和2之间
证：令f(x)=x^4-3x^2-1，则f(x)在[1,2]连续，又f(1)=-3，f(2)=3，由零点定理，对于任意给定的a属于(1,2)，使f(a)=0，即：a^4-3a^2-1=0.所以方程x^4-3x^2=1在(1,2)内至少有一个根。补充：零点定理是微积分中介绍的，大体意思是：如果一个连续函数在某个区间的两个...
证明方程x^4-3x^2=1至少有一个根介于1和2之间
x^4-3x^2-1带入1为负数带入2为正数这个函数x^4-3x^2-1是连续的所以一定至少有一根在1，2之间。这是一个法则
证明方程x^5-3x=1至少有一个根介于1和2之间。
回答：∵ 函数 y=x^5-3x-1 当 x=1 时,y(1)=-3 ,x=2时, y(2)=25 且 y'=5x^4-3 ,在(1,2)上 y'存在且y'>0 ,y 连续且单调增 所以 至少存在一个数 x0 ,使得 1<x0<2 时 -3<y(x0)=0<25 即 方程x^5-3x=1至少有一个根介于1和2之间
这个方程怎么证根介于1和2之间?
证明方程x³-3x=1至少有一个根介于1和2之间？证明：把方程变化为x³-3x-1=0，令f（x）=x³-3x-1，因为f（x）在定义域x∈R上连续，且f（1）=-3＜0，f（2）=1＞0，所以必然存在1＜x＜2，使f（x）=0，也就是方程x³-3x=1至少 ...
这道数学为什么x1<2<x2?帮一下谢谢
首先，我们需要知道这个不等式的意义。这个不等式的意义是，存在两个数 x1 和 x2，使得 x1 小于 2，且 x2 大于 2。也就是说，2 处于 x1 和 x2 之间。接下来，我们来解决这个不等式。我们可以将它转化为两个等式，即 x1 < 2 和 2 < x2。这样，我们就可以分别解决这两个等式。首先，我们...
已知F(x)=x^3+3ax^2+bx+a^2在x=-1时有极值0,
解 F'(x)=3x^2+6ax+b 由题意，x=-1是F(x)有极值 则 F'(-1)=0即3-6a+b=0 F(-1)=0 -1+3a-b+a^2=0 又a>1 解得 a=2 b=9 所以F'(x)=3x^2+12x+9 令 F'(x)=0 解得x=-1,-3 当x∈【-4，-3】时， F'(x)≥0 F(x)单调增 当x∈【-3，-1...
已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x ,a属于R
x∈ (-1, 1) f'(x) < 0，f(x)单调递减；x∈ (1, +∞) f'(x)>0 ，f(x)单调递增；因此 x=-1 为极的值点，x=1为极小值点 f(-1) = 2；f(1) = -2；当K值介于极大值和极小值之间时(不取等号)，f(x) = k 在三个单调区间各有一个交点，共3个交点；因此 k的取值...
证明方程3x^3+5x-4有唯一的根,且介于0,1之间
f(x)=3x^3+5x-4 f(0)=-4<0 f(1)=4>0 因为f(x)连续，所以在【0,1】内至少有一个x，使得 f(x)=0 f'(x)=9x^2+5>0 f(x)递增 所以有唯一根，且在介于0,1之间。证毕。
初中奥数题求解
1：令x=1 则得到(2×1^2-3×1+1)^3=a0×1^6+a1×1^5+a2×1^4+a3×1^3+a4×^2+a5×1+a6 =a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=0 ① 令x=-1 同理得到a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=216 ② ①-②得到2(a1+a3+a5)=-216 a1+a3+a5=-108 ∴答：a1+a3+a5的值为-108 2：将上...
222道初一下学期数学题.
一、 填空题(1×28=28) 1、 下列代数式中:①3x+5y ②x2+2x+y2 ③0 ④-xy2 ⑤3x=0 ⑥ 单项式有 ___个,多项式有___ 个. 2、 单项式-7a2bc的系数是___, 次数是___. 3、 多项式3a2b2-5ab2+a2-6是___次___项式,其中常数项是___. 4、 3b2m•(___)=3b4m+1 -(x-y)5(x-y...
