不能写成 4 倍 0 到 π/2.追问
就是已经变换成x2+y2=3/2了呀
追答是 x = rcosθ， y = rsinθ； 而非 X = rcosθ， Y = rsinθ
追问谢谢，明白了
遇到几个二重积分的问题,请高手帮忙解答一下好么,要过程
(1) 原式=∫[0,π\/2]dθ∫[0,2cosθ]ρ^2dρ =1\/3∫[0,π\/2]ρ^3[0,2cosθ]dθ =8\/3∫[0,π\/2](cosθ)^3dθ =16\/9 (2) 原式=∫[0,π]sinθdθ∫[0,2]ρdρ =-cosθ[0,π]*1\/2ρ^2[0,2]=4 (3) 原式=∫[0,π]siny\/ydy∫[0,y]dx =∫[0,...
二重积分问题,帮忙解答一下谢谢。
这个积分域不对称于 x 轴， 不对称于 y 轴，积分的角度只能 是 0 到 2π 不能写成 4 倍 0 到 π\/2.
关于高等数学的二重积分里的知识 帮忙解答一下吧谢谢～两道题 麻烦了...
= 2[ln(csc2t - cot2t)]<下π\/4, 上arctan4> = 2[ln(√17-1 )- 2ln2 - ln(√2-1)]2. x^2+y^2 = x ， 化为极坐标是 r = cost。I = ∫<下 -π\/2, 上π\/2> dt∫<下0, 上cost> √(rcost)rdr = (2\/5)∫<下 -π\/2, 上π\/2> √(cost)(cost)^...
高数。二重积分的计算…帮忙解答,谢谢啦。要有过程哟
=1\/2∫(0,兀)dx∫(0,sinx) dy^2 =1\/2∫(0,兀) sin^2 x dx =-1\/4∫(0,兀) (cos2x-1)dx =-1\/4∫(0,兀)cos2x dx +1\/4∫(0,兀)dx =-1\/8 sin2x|(0,兀)+兀\/4 =兀\/4
高数问题:二重积分的计算,求好心人帮忙解答~
解：设x=rcosθ，y=rsinθ，∴0≤r≤Rcosθ， -π\/2≤θ≤π\/2。 ∴原式=∫(-π\/2,π\/2)dθ)∫(0,Rcosθ)(R^2-r^2)^(1\/2)rdr。而，∫(0,Rcosθ)(R^2-r^2)^(1\/2)rdr=(-1\/3)(R^2-r^2)^(3\/2)|(r=0,Rcosθ)=(R^3)[1-(cosθ)^3]\/3，∴原式=(R^3...
二重积分的极坐标算法,,求大神帮忙
经济数学团队帮你解答，有不清楚请追问。满意的话，请及时评价。谢谢！
高数二重积分问题
∵ D关于y轴对称，因此y轴以左为D2，y轴以右为D1，则：D1=D2 再令：x>0，对D2区间求二重积分，则：∫∫(D2) f(-x,y)dxdy =∫∫(D2) f(x,y)dxdy 同理：∫∫(D1) f(x,y)dxdy 而：∫∫(D) f(x,y)dxdy =∫∫(D1) f(x,y)dxdy+∫∫(D2) f(x,y)dxdy =2∫∫...
请教高等数学高手,帮忙解答一个二重积分,积分区域为一个椭圆,椭圆为标...
因为积分区域关于x y轴都对称 所以∫∫2y^2dxdy\/(x^2+y^2)^2=∫∫(x^2+y^2)dxdy\/(x^2+y^2)^2=∫∫dxdy\/(x^2+y^2)设x=acost y=bsint 且积分区域对称 所以在0到 π\/2积分即可 最后结果乘以4 带入得 ∫∫(-absintcostdt)\/(a^2cost^2+b^2sint^2)最后就是积分出来了 ...
...问题在图片中红笔写的,还望能够详细帮忙解答一下疑惑,感谢
解出r=-2asin♀。②♀角是极角，因为积分区域D是在射线y=-x★★与y=0★★★所界定的区域里，所以，♀角的变化范围，也就是♀的积分限是从-π\/4到0，是这样得出来的：把★代入★★中，解出♀=-π\/4，把★代入★★★中，解出♀=0。这是解决此类问题的通法。
二重积分改变积分次序,帮忙解答下?
思路是，先把还是跟y的关系找出来，然后曲线画出来，然后再根据图像把xy的关系转化一下，交换积分次序。
