设A为n阶方阵,且(A-E)可逆,A^2+2A-4E=0.证明(A+3E)可逆,并求(A+3E...
证明∶∵A＋2A－4E＝0,∴A＋2AE－3E－E＝0,∴A＋2AE－3E＝E,∴﹙A－E﹚﹙A＋3E﹚＝E,∴﹙A＋3E﹚可逆,且﹙A＋3E﹚﹙﹣1﹚＝A－E
设A为N阶方阵,且A-E可逆,A^2+2A-4E=0,求A+3E的逆方阵
将A^2+2A-4E=0变化为A^2+2A-3E=E,即（A+3E)*(A-E)=E,因为(A-E)可逆,所以A+3E的逆方阵为(A-E)^-1
a为n阶方阵E为n阶单位阵,切A^2+2A-3E=0.证明A和A-4E可逆、求A^-1 和...
A（A+2E)=3E，因此A可逆，A^(-1)=(A+2E)\/3 (A--4E)(A+6E)=A^2+2A--24E=--21E，因此A--4E可逆，且（A--4E)^(--1)=--(A+6E)\/(21)
设方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A+4E可逆,并求(A+4E)^-1.
A^2+2A-3E=0 A^2+2A-8E=5E (A+4E)(A-2E)=5E 因此A+4E可逆 且 （A+4E）^-1=1\/5(A-2E)
若A满足A^2-2A-4E=0,证明A+E与A-3E都可逆,且互为逆矩阵,若A满足A^2...
(1) 由 (A+E)(A-3E) = A²-2A-3E = (A²-2A-4E ) +E = 0+E =E 有 A+E与A-3E都可逆,且互为逆矩阵 (2) 由 A^2+2A+3E=0，有 A(A+2E) =-3E 即 A · -(A+2E)\/3 =E 所以A可逆，且 A逆 = -(A+2E)\/3 ...
若n阶矩阵满足A^2-2A-4E=0,试证A+E可逆,并求(A+E)^-1
因为 A^2-2A-4E=0 所以 A(A+E)-3(A+E)-E = 0 所以 (A-3E)(A+E)=E 所以 A+E可逆, 且(A+E)^-1=A-3E
设方阵A满足A^2-2A+3E=0,证明A+E可逆,并求(A+E)^-1
设方阵A满足A^2-2A+3E=0,证明A+E可逆,并求(A+E)^-1 我来答 1个回答 #热议# 国际油价为何突然跌破100美元大关?牛项母文赋 2022-06-15 · TA获得超过975个赞 知道答主 回答量:0 采纳率:0% 帮助的人:0 我也去答题访问个人页 关注 ...
若A满足A^2-2A-4E=0,证明A+E与A-3E都可逆,且互为逆矩阵,若A满足A^2...
证明:因为 a^2-2a-4e=0 所以有 (a+e)(a-3e)= e 所以 a+e与a-3e都可逆，且互为逆矩阵.
...+3E=0,证明:A与A-E都是可逆矩阵,并求A^-1和(A-E)^-1
A(A-2E)=-3E，得A(-A\/3+2E\/3)=E，可知，A可逆，闻为(-A\/3+2E\/3)同样，（A-E）(A-E)=-2E，得(A-E)(-A\/2+E\/2)=E，逆为(-A\/2+E\/2)
线代,A为n阶方阵 A^2-2A-3E=0 求(A^2+A+E)^-1 要求详细步骤,谢啦
因为|A|≠|B| |A+B|=0 3、|A^T||A+E|=|E+A^T|=|E+A| |A^T|=-1 |A+E|=0 得证 4、因为R(A)=R(B) 所以B可逆 令A=PBP^(-1) A*=(P*)^(-1)B*P* 设Q=(P*)^(-1) 则Q可逆 得到A*=QB*Q^(-1) 得证 ...
