这属于诱导公式应用
先求sinA和sinC,再求cosB=cos(180_A_B)=_cos(A+B)=_(cosAcosB_sinAsinB)追答
sin(A+B)=sin(180_C)=sinC,
先求sinA和sinC,再求cosB=cos(180_A_C)=_cos(A+C)=_(cosAcosC_sinAsinC)
刚开把C输成B了
在三角形ABC中,sin(A+B)=sinC吗?那已知cosA和cosC怎么算cosB?
上面命题是对的。cosB等于-cos（A+C）
三角形ABC中,sin(A+B)=?,cos(A+B)=?
∵cos（π-α）=cos（180°-α）=-cosα ∴cos(A+B)=-cosC 同理,∵sin（π-α）=sin（180°-α）=sinα tan（π-α）=tan（180°-α）=-tanα ∴sin(A+B)=sinC,tan(A+B)=-tanC 还有和角公式和差角公式 cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB sin(A+B...
Sin(A+B)=SinC 是这样吗 类似的公式是什么啊 不是两角和与差公式 请...
sin(A+B)=sin(180-C)利用诱导公式即可 Sin（A+B）=SinC 例题 已知三角形ABC中的内A,B,C的对边分别是a,b,c,且a=1,b=2,B=π\/3, 求Cos2C的值 解答 ∵a=1,b=2,B=π\/3 根据正弦定理 a\/sinA=b\/sinB ∴sinA=asinB\/b=(√3\/2)\/2=√3\/4 ∵a<b ∴A是锐角 ∴cosA=√(1-s...
在三角形中,cosA+cosB=sinC,请判断三角形的形状
cosA+cosB=2cos[(A+B)\/2]cos[(A-B)\/2]=sinC=2sinC\/2cosC\/2 因为A+B+C=180 所以(A+B)\/2=90-C\/2 cos[(A+B)\/2]=sinC\/2 所以cos[(A-B)\/2]=cosC\/2 所以(A-B)\/2=C\/2或(A-B)\/2=-C\/2 A=B+C或B=A+C 则A=90度或B=90度 所以是直角三角形 ...
在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).(1)判断三角形ABC的...
sinC=sin(A+B)所以原式可以化简为：2*sin[(A+B)\/2]*cos[(A+B)\/2]*2*cos[(A+B)\/2]*cos[(A-B)\/2]= 2*sin[(A+B)\/2]*cos[(A-B)\/2]=>cos[(A+B)\/2]*cos[(A+B)\/2]=1\/2 =>sin(C\/2)*sin(C\/2)=1\/2 =>C\/2=45(度）=>C=90(度）所以该三角形是直角三角...
三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sinB+sinA(sinC-cosC)=
sinC=1\/2，△ABC，A=3∏\/4，所以C=∏\/6。同角三角函数 （1）平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)（2）积的关系：sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=sec...
在三角形abc中,sinA=sinB+sinC\/cosB+cosC 判断三角形形状并证明
A+C)]+sin[π-(A+B)]所以，sinAcosB+sinAcosC=sin(A+C)+sin(A+B)sinAcosB+sinAcosC=sinAcosC+cosAsinC+sinAcosB+cosAsinB 所以，cosAsinC+cosAsinB＝0 即，cosA×(sinB+sinC)＝0 因为，三角形中，C＋B<π，sinB+sinC≠0 所以，cosA＝0，A＝π\/2 所以，三角形abc为直角三角形。
在△ABC中,求证sin(A+B)=sinC
sin(A+B)=sin（π-C）=sinC 本题考查2个内容：1、三角形内角和为180度 2、sinA=sin(π-A）（其实就是互补的两个角的正弦值相等）
任意△ABC中,sinA、sinB、sinC有什么联系,cos的呢?
余弦定理2，cosA=(b^2+c^2-a^2)\/(2bc)；cosB=(a^2+c^2-b^2)\/(2ac)；cosC=(a^2+b^2-c^2)\/(2ab)sinC=sin(A+B)；sinA=sin(B+C)；sinB=sin(A+C)cosC=-cos(A+B)；cosA=-cos(B+C)；cosB=cos(A+C)sinA+sinB+sinC=?或者sinAsinBsinC=?这个是不一定的，变化无穷 ...
三角形ABC中cosA=cos(B+C)么
是等于-cosA,楼主可以找几个特殊角代入记算,如A取30度,B取60度,C取90度. 此外还有其它这样的公式:sin(A+B)=sinC .sin(A+C)=sinB .sin(B+C)=sinA .cos(A+B)=-cosC .cos(A+C)=-cosB
