两个无穷小的和或差还是无穷小，也就是极限就是0啊。
画蛇添足。追问
我没说两个都是无穷小啊，只替换一部分为什么不行
追答加减，两个极限都可以直接代进去，当然包括0（无穷小）
本回答被网友采纳高等数学,为什么一个式子中的乘除可以用等价无穷小替换,加减就不行?
3. 然而，在加减运算中，无穷小量不能直接替换，因为它们在趋近于 0 的过程中，并不一定具有相同的行为。无穷小量之间不能直接相加或相减，因此不能像乘除那样进行替换。
高等数学问题,求极限中等价无穷小替换为什么只能用于乘除不能用于加减...
高等数学问题，求极限中等价无穷小替换为什么只能用于乘除不能用于加减，求解答 加减也是可以的，但必须真正的等价无穷小，才能代换 比如 x-2sinx~(x-2x)=-x 而 x-sinx不等价于x-x=0 事实上等价于 x-sinx~x³\/3!
高等数学---能否这样证明,求大神
回答：不能这样做,因为等价无穷小代换只能用在乘除法,不能用在加减法上 因为分子是两个式子相减,所以不能用等价无穷小代换 正确做法为: lim[e^f(x)-e^g(x)]\/[f(x)-g(x)] =lime^g(x)*[e^(f(x)-g(x))-1]\/[f(x)-g(x)] =lime^g(x)*[f(x)-g(x)]\/[f(x)-g(x...
高等数学,下图式子的等价无穷小为什么?原因是什么?
[评析] 不完全对！如果只是无穷小之间的加加减减时，结果一定还是无穷小，完全可以替代。如果加减时，还涉及到其他运算，则不能一概而论。只要是等价无穷小，都可以替换。3、“在计算等价无穷小之比的极限时，理论上要替换，是要替换掉分子上的无穷小（整个式子），或者分母上的无穷小（整个式子），...
极限存在,式子的乘除是否可以代换?
式子的乘除因子可以用等价无穷小代换，加减不行。除非能保证两部分极限都存在时将极限拆成两个极限的和。高等数学极限求法：1，定义法。此法一般用于极限的证明题，计算题很少用到，但仍应熟练掌握，不重视基础知识、基本概念的掌握对整个复习过程都是不利的。2，洛必达法则。此法适用于解"0\/0” 型...
我大一。我们高数老师说无穷小替换法则不适用于加减法,可是我看到有些...
等价无穷小代换在乘除法中可以用，在加减法中有时能用，有时不能用。对于高等数学这门课，记住加减法不能用就够了，一般不需要在加减法中用等价无穷小代换。我相信你所见到的加减法中的替换大多数并不是等价无穷小的替换，而是极限的四则运算。如：lim[x→0] (1+cosx)(sinx)\/x=lim[x→0] 2...
高等数学求极限问题
第二个对吧，等价无穷小不是一般只能用于乘除不用于加减吗？
...等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错是为什...
先证明只有分子用等价替换的情况,其他情况可以取倒数证明.设分子为a+b,各自的等价无穷小为a',b',整体的等价无穷小为(a+b)'lim(a+b)\/c=lim(a+b)\/c*1=lim(a+b)\/c*(a+b)'\/(a+b)=lim(a+b)'\/c,这是等价替换的证明.但如果拆开,我们就要先假设lima\/c和limb\/c都存在(无穷大不算,...
等价无穷小替换公式的使用条件
等价无穷小替换公式的使用条件如下：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。事实上，等价无穷小是由泰勒公式推导而来，所以运用等价无穷小的结论就是，乘除可以整体换，而加减情况不能换。等价无穷小...
高等数学 求极限 我用等价无穷小替换求极限 这个方法对不对 为什么
加减法中不能用等价无穷小替换，只能在乘除法中使用。这是使用等价无穷小替换定理中的大忌。该题用罗必达法则或者泰勒展式求吧。
