设函数f（x）=x-1/x-alnx(a∈R），①讨论f(x)的单调性， ②若f（x）有两个极值点x1和x2，记过点

Question

设函数f（x）=x-1/x-alnx(a∈R），①讨论f(x)的单调性， ②若f（x）有两个极值点x1和x2，记过点A(x1,f（x1)) ,B(x2,f(x2))的直线的斜率为k，问是否存在a，使得k=2-a，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由。答案上即lnx 1 -lnx 2 =x 1 -x 2 ，亦即 x 2 - 1 x 2 -2ln x 2 =0( x 2 ＞1) （*）是怎么转化的？？谢谢大神们！

Answer 1

(1)f'(x)=(x²-ax+1)/x²(x>0)①当a/2≤0即a≤0时,总有f'(x)>0,此时f(x)在(0,+∞)上递增；②当a/2>0即a>0时,⑴△=a²-4≤0即0

Answer 2

x1x2=1忘记了?