如果绝对值里面的算式大于零或等于零,则去掉绝对值符号不变;
如果绝对值里面的算式小于零,则去掉绝对值之后需要在算式前面加上负号。
拓展资料:
在不等式应用中,经常涉及质量、面积、体积等,也涉及某些数学对象(如实数、向量)的大小或绝对值。它们都是通过非负数来度量的。
公式:||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|
解决与绝对值有关的问题(如解绝对值不等式,解绝对值方程,研究含有绝对值符号的函数等等),其关键往往在于去掉绝对值符号。而去掉绝对值符号的基本方法有二。
以下,具体说说绝对值不等式的解法:
其一为平方,所谓平方,比如,|x|=3,可化为x^2=9,绝对值符号没有了!
其二为讨论,所谓讨论,即x≥0时,|x|=x ;x<0时,|x|=-x,绝对值符号也没有了!
说到讨论,就是令绝对值中的式子等于0,分出x的段,然后根据每段讨论得出的x值,取交集,综上所述即可。
其三为数形结合法,即在数轴上将各点画出,将数转换为长度的概念求解。
一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。总的来说,用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。
通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的一般形式为F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z )(其中不等号也可以为<,≤,≥,> 中某一个),两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域,不等式既可以表达一个命题,也可以表示一个问题。
一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。总的来说,用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。
其中,两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。
整式不等式:
整式不等式两边都是整式(即未知数不在分母上)。
一元一次不等式:含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-X>0
同理:二元一次不等式:含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。
绝对值符号怎么去?
1、分段函数法 分段函数法是一种常见的去掉绝对值符号的方法。其基本思想是将绝对值分成两个部分,一个是正数部分,一个是负数部分。通过这种方式,我们就可以将绝对值符号去掉,得到一个分段函数的形式。2、平方根法 平方根法是另一种常见的去掉绝对值符号的方法。其基本思想是利用平方根的性质,将绝...
怎么去绝对值,有懂得吗?
分两种情况:1、如果绝对值符号内的数大于0的话,取其本身,直接去绝对值号。2、如果绝对值符号内的数小于0取其相反数的话,在绝对值内的整式前加一个“-”号,去掉绝对值号。绝对值 绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和...
怎样去绝对值
去绝对值的方法和技巧如下:1、定义法:根据绝对值的定义去掉绝对值符号。公式法:利用非负数的性质,即当a≥0时,|a|=a;当a<0时,|a|=-a。平方法:利用绝对值的代数意义,把一个式子中的绝对值符号转化为若干个相等的式子,从而把绝对值去掉。2、零点法:利用绝对值的几何意义,在数轴上找到...
去绝对值的方法和技巧
对于形如|a-b|的一类问题,同样要把a-b看作一个整体,再判断a-b的正负零三种情况,就可以去掉绝对值符号进行化简。但在去括号时要注意符号变化。一个简单的方法是判断a和b的大小关系,因为无论是大减小还是小减大,去掉绝对值都是大减小。当a>b时,|a-b|=a-b;当a=b时,|a-b|=0;当a...
绝对值符号怎么去除?
2、去绝对值的基本方法有以下几种:直接法:如果一个数的绝对值是一个确定的正数,那么可以直接去掉绝对值符号。例如,|5|=5,所以5的绝对值就是5。平方法:如果一个数的绝对值是一个负数,那么可以通过平方来去掉绝对值符号。例如,|-3|=3,所以-3的绝对值就是3。3、分段法:如果一个数的...
怎么去绝对值?
②(终于第二种去绝对值的方法了)平方法。原理:绝对值的等价定义|a|=√a²,或者|a|²等价于a²。优点:直接去除绝对值。缺点:普适性差,只能用于等式或不等式两边只有1个绝对值式子的情况。这道题:|m-1|>|m|等价于(m-1)²>m²等价于m²-2m+1>m...
去绝对值运算的法则是什么?
1、如果绝对值符号内的数大于0的话,取其本身,直接去绝对值号。2、如果绝对值符号内的数小于0取其相反数的话,在绝对值内的整式前加一个“-”号,去掉绝对值号。绝对值运算法则:两个正数相加,绝对值等于他们相加后得数。两个负数相加,绝对值等于他们相加后得数的相反数。一正一负的数相加,...
去绝对值怎么去?
去绝对值的方法是大于等于0,则直接去绝对值符号,小于0,则去绝对值符号后在数字前面加负号。绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,去绝对值的方法是大于等于0,则直接去绝对值符号,小于0,则去绝对值符号后在数字前面加负号,例如3的绝对值为3,-3的绝对值也为3,数字的绝对值可以被...
去绝对值的三个步骤
去绝对值的三个步骤如下:去绝对值是数学中一个重要的概念,它的口诀可以帮助我们更方便地理解和记忆。以下是几个常用的去绝对值口诀:正数的绝对值是它本身:a的绝对值是|a|=a (a>0)。负数的绝对值是它的相反数:a的绝对值是|a|=-a (a<0)。零的绝对值是零:|0|=0。两个负数,绝对值...
怎么去绝对值???
如果绝对值里面的算式大于零或等于零,则去掉绝对值符号不变;如果绝对值里面的算式小于零,则去掉绝对值之后需要在算式前面加上负号。