请问我在单位工作工龄满11年了，单位合同是一年一签，能请求单位签长期合同吗？合同是半年前签的

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这种情况，如果是按照《劳动合同法》的规定执行，员工的实惠大了。
《劳动合同法》第十四条规定，在已经连续两次订立固定期限的劳动合同之后，劳动者同意续订劳动合同的，在员工本人指定要求订立固定期限劳动合同的情况之外，用人单位应当与员工订立无固定期限的劳动合同。前提条件是员工在以前的工作中无过错、身体无伤、无病健康状况良好。
《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位违反本法规定而不与员工签订无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限的劳动合同之日起，向劳动者每月支付二倍的工资。
你已经在这个单位工作十一年了，那么，应当订立无固定期限劳动合同的总时间是九年，这九年的时间，如果按照法律的规定执行每月二倍的工资，得到的赔偿数额自己可以算一下。
再有，《劳动合同法》第十四条还规定，一个员工在该用人单位已经连续工作满十年的，在员工同意续订劳动合同的情况下，也应当订立无固定期限的劳动合同。
总之，你的这种情况，用人单位按照法律的规定，是应该订立无固定期限劳动合同的。而且，你的这种情况，如果依法维权的话，证据是非常充足和有效的。