有些求解析式的问题,可能求解会遇到困难。这时就要抓住题目本身的特点,根据条件,通过“凑”、“配”,让题目条件转化为容易求解的形式。我们通过几个例题来看具体操作过程,同学们要通过,模仿、练习从而掌握这种方法。
先看例题:
例:已知,求f(x)的解析式
方法一:换元法
方法二:配凑法
将等式右边上下同时除以x2有:
将用x替换,即可得到函数解析式,即
整理:
配凑法求函数解析式
由已知条件可将F(x)改写成关于g(x)的表达式,然后以x替代g(x),便得f(x)的表达式
已知复合函数f(g(x))的解析式,用换元法,t=g(x),x=h(t)
要注意新元的取值范围
再看一个练习,要注意换元法和配凑法的区别与联系
练:设函数f(x)满足,则f(x)的解析式为()
解:如果用换元法做这个题目
令
发现,用换元法解x的时候很困难,但用凑配法就变得简单了
注意:函数的定义域
因为,当x=1时等号成立
所以函数定义域为x≥2
所以本题选D
练:已知,求f(x).
方法一:配凑法
解:通过观察,复合函数内层为,则需要在等式右边也凑配出相同的形式
注意取值范围:
再将替换为x,可得:
,要注意自变量的取值范围
方法二:换元法
注意:配凑法的实质仍是换元(整体换元)
总结:
1.注意观察题目条件,合理配凑,使题目容易求解。
2.注意配凑法与换元法的区别与联系,平时做题时要多思考
配凑法求函数解析式的具体题目和方法有哪些?
例:已知,求f(x)的解析式方法一:换元法方法二:配凑法将等式右边上下同时除以x2有:将用x替换,即可得到函数解析式,即 整理:配凑法求函数解析式由已知条件可将F(x)改写成关于g(x)的表达式,然后以x替代g(x),便得f(x)的表达式已知复合函数f(g(x))的解析式,用换元法,t=g(x),x...
函数解析式的求解析式常用方法
[题型一]配凑法例1.已知f(■+1)=x+2■,求f(x)。分析:函数的解析式y=f(x)是自变量x确定y值的关系式,其实质是对应法则f:x→y,因此解决这类问题的关键是弄清对“x”而言,“y”是怎样的规律。解:∵f(■+1)=x+2■=(■+1)2-1(■+11)∴f(x)=x2-1(x1)小结:此种解法为...
用配凑法求函数解析式
1)x3+2): 8f(x)=3x^2-1\/x^2 f(x)=3x^2\/8-1\/(8x^2)
老师,请问能不能讲解一下高一的求函数解析式的方法并举一些例子_百度...
一.换元法:已知f(g(x)),求f(x)的解析式,一般的可用换元法,具体为:令t=g(x),在求出f(t)可得f(x)的解析式。换元后要确定新元t的取值范围。例题1.已知f(3x+1)=4x+3, 求f(x)的解析式.练习1.若 ,求 .二.配凑法:把形如f(g(x))内的g(x)当做整体,在解析式的右端...
求函数的解析式的方法
一、 待定系数法:在已知函数解析式的构造时,可用待定系数法。例题1、 设 f(x)是一次函数,且 f [ f(x)] = 4x + 3 ,求 f(x)的解析式。解:设 f(x)= ax + b (a ≠ 0),则 例题1图(1)例题1图(2)∴ f(x)= 2x + 1 或 f(x)= -2x - 3 二、 配凑法...
求函数解析式的六种常用方法
1、换元法 已知复合函数fg(x)的解析式,求原函数f(x)的解析式,把g(x)看成一个整体t,进行换元,从而求出f(x)的方法。2、配凑法 例:已知f( +1)=x+2,求f(x)的解析式。解:f( -1= +2 +1-1= -1,f( +1)= -1( +1≥1),将+1视为自变量x,则有f(x)=...
用配凑法求函数解析式 f(x)=x-1\/x+1,则f(x)+f(1\/x)= 希望能写得详细点...
x)不能简单这样处理,方法一,可以用变量替换令t=1\/x,然后解出x(t的代数式表达x,也就是x是关于t的一个函数)再将x代入,式子中只含有变量t,最后令t=x即可(因为函数用什么变量表示无关紧要,比如f(x)=2x+1与f(t)=2t+1,只要它们的定义域相同就等价).方法二拼凑法求出.最后注意定义域.
求函数解析式的方法
求函数解析式,那么一般来说,我们就根据题目当中所有的一些等量,然后列出一个等式,进行化简之后,就可以得到函数解析式。
怎样求函数的解析式
[g (x)]右端的代数式配凑成关于g (x)的形式,进而求出f (x)的解析式;(4)构造方程组法(消元法) :主要解决已知抽象函数关系式求解函数解析式的问题.方法是根据不同的变量之间的关系,利用变换形式构造不同的等式,通过解方程组求解。(5)赋值法:在求某些函数的表达式或求某些函数值时,...
高一求函数解析式的方法,具体举例说明
求函数解析式的方法有多种,常用的方法有下面几种: 一、 配凑法 配凑法,指的是用配方的手段凑出函数的方法。已知一些函数求另一个函数的解析式,常用这样的方法。 例1. 已知 求 f(x+3) 分析:这是含有未知函数f(x)的等式,比较抽象。由函数f(x)的定义可知,在函数的定义域和对应法则f...