∴在丨z丨=4的域内，f(z)有有一个五阶极点z0=πi。
∴由柯西积分定理有，原式=(2πi)Res[f(z),Z0]。
而，Res[f(z),Z0]=lim(z→z0)(1/4!)[f(z)(z-z0)^5]''''=(1/4!)e^z丨(z=πi)=-1/24，
∴原式=-πi/12。
供参考。追问
这用到了留数的概念对吧
追答是的。Res即留数的简称啊。
求复变积分高阶积分的一道题 请写出详细的解答过程(题主比较弱智)
解：设f(z)=e^z\/(z-πi)^5。则f(z)有一个五阶极点z0=πi。∴丨z0丨=π<4。∴在丨z丨=4的域内，f(z)有有一个五阶极点z0=πi。∴由柯西积分定理有，原式=(2πi)Res[f(z),Z0]。而，Res[f(z),Z0]=lim(z→z0)(1\/4!)[f(z)(z-z0)^5]'''=(1\/4!)e^z丨(z=π...
复变函数求积分的例题求详细的解答过程
留数公式：若z0是f(z)的m级极点 则Res[f(z),z0]=lim[z-->z0] 1\/(m-1)! * [ (z-z0)^m*f(z) ]^(m-1)注意：最后这个(m-1)是求m-1阶导数，然后求极限（如果函数连续，可直接代值就行了）你的题套的就是这个公式：i 是二级极点 Res[f(z),i]=lim [z-->i ] 1\/1!* ...
复变函数的积分题目解答过程看不懂,求解析!!
C1的方程是y=0，x从0到1；C2的方程是x=1，y从0到1。代入化简∫f(z)dz＝∫x(dx+idy)。一个是∫(x从0到1) xdx，一个是∫(y从0到1) 1×idy。
复变函数 求积分 请给出详细过程,谢谢!
您好，步骤如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
一道复变函数积分问题,见下图,希望得到详细解答,会有加分 :)
原式=5(pai)\/6 ,( pai是圆周率). 本来是想传图片的，可是不行，大概说一下过程吧，希望对你有帮助.设f(x)=(x^2+2)\/(x^6+1),f(z)在上半平面有3个孤立奇点，z1=cos(pai\/6)+i sin(pai\/6),z2=cos(pai\/2)+i sin(pai\/2)=i, z3=cos(5*pai\/6)+i sin(5*pai\/6)，f(...
两个复变函数的积分,求详细的解答过程
如图所示：
一道复积分证明题
特殊复积分的基石 首先，我们要理解一个关键的复积分结论：对于以复数 \\( z_0 \\) 为圆心，半径为 \\( r \\) 的圆周 \\( C(r) \\)，我们有：令 \\( \\gamma(t) = z_0 + re^{it} \\)，这个参数化形式揭示了积分过程的微妙之处。当 \\( t \\in [0, 2\\pi] \\)，我们可以表示 \\( z...
复变函数与积分变换 的几道题目求答
2.Laplace变换我不会 不好意思 3.1.(z+2)\/(z-1)(z-2)=(z+2)*(1\/(z-2)-1\/(z-1))=4\/(z-2)-3\/(z-1)=-4\/(1-(z-1))-3\/(z-1)=-4sigma((z-1)^n)-3\/(z-1)2.(z+2)\/(z-1)(z-2)=4\/(z-2)-3\/(z-1)=4\/z*1\/(1-2\/z)-3\/z*1\/(1-1\/z)=4\/z...
复变函数沿下列路线计算积分,求详细过程
a)该积分=F(1+i)-F(0)=(2\/3)(-1+i)。b)因z²+z在全平面上是解析函数，积分与路径无关。所以积分=(2\/3)(-1+i)。二、z²的一个原函数F(x)=z³\/3 a)该积分=F(3+i)-F(0)=18+26i。b)因z²在全平面上是解析函数，积分与路径无关。所以积分=18+26...
复变函数的问题求解答
4.(1)化简一下就很明了：因为积分路径是|z|=1，所以在积分过程中任意一处必定满足|z|=1，所以|z|^2=1，所以被积函数就化为1了。因为1是解析函数，所以环路积分必定为0；当然也可不直接利用这个结论，可设z=e^it，其中积分范围是0≤t＜2π，结果当然也是0.7.(1)道理同上，分母变成2，...
