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请问你是怎么判断出 z=0是一阶极点的？
追答lim z^n*(e^z-1)/z
= lim z^(n-1)*(e^z-1)
= lim z^(n-1)*(z+z^2/2+..)
= lim z^n + z^(n+1)/2 + ..
n的最小正整数就是n = 1，所以就是一阶极点了
复变函数求积分
2）z化成指数的形式 参数方程将曲线积分化为定积分 结果＝4πi 过程如下：
复变函数求积分?
1、柯西积分定理；2、柯西积分公式；3、高阶导数公式；4、复合闭路定理；5、留数定理（留数的计算可以用定理或洛朗展开）,这个方法是最重要的,柯西积分公式和高阶导数公式其实都是留数定理的特例.希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮....
复变函数积分求过程
留数的方法。先作麦克劳林展开：sinz=z-z^3\/3!+z^5\/5!-z^7\/7!+……所以sinz\/z^n=z^(-n)*(z-z^3\/3!+z^5\/5!-z^7\/7!+……)上式第k+1项的系数为(-1)^(k)\/(2k+1)!，幂指数为2k+1-n。因为积分结果是2πi，所以被积函数的留数为2πi\/2πi=1.令1=(-1)^(k)\/...
怎么求这个复变函数积分
这道题也是用留数定理求解，具体过程如下，望采纳
复变函数,求解题过程,谢谢!
由Cauchy积分公式得到：所求积分=\\oint_C\\frac{2i}{z^2+1}dz =\\oint_C\\left(\\frac{1}{z-i}-\\frac{1}{z+i}\\right)dz =\\oint_C\\frac{1}{z-i}dz-\\oint_C\\frac{1}{z+i}dz =2πi-2πi=0
复变函数求实积分
=π\/18 方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：附π\/4计算过程
复变函数求积分,在线等
利用留数求定积分 R(x)e^(ax)型 R(z)在上半平面有一个一级极点2i 结果＝π\/2e平方 过程如下：
复变函数积分,简单题,求大神。
代入得：原式=1\/2* [∫（从0到2π）(1+2cost)\/(5+4cost)dt]=1\/2*[∫c (z²+z+1)\/(2z²+5z+2)*dz\/(iz)]=1\/2*{1\/(2i)*∫c [1\/z+1\/(z+2)-1\/(z+1\/2)]dz} =1\/(4i)*∫c [1\/z+1\/(z+2)-1\/(z+1\/2)]dz 而根据柯西积分定理和柯西积分公式，...
复变函数,求下图积分,要过程,好的加分,谢谢
解：设f(z)=(e^z)\/(z^2+1)^2，则z^2+1=0，即z1=i、z2=-i是f(z)的两个二阶极点。又，z1、z2均位于丨z丨=2内，∴按照留数定理，原式=2πi{Re[f(z),z1]+Re[f(z),z2]}=2πi{Re[f(z),i]+Re[f(z),-i]}。而Re[f(z),z1]=lim(z→z1)[(z-z1)^2f(z...
复变函数求积分,在线等!
用留数定理计算即可，在圆周|z|=1\/2内部被积函数只有一个本质奇点z=0，求出z=0处的留数即可。用洛朗展开式，由于e^z=1+z+z^2\/2+z^3\/6+...，因此e^(1\/z)=1+1\/z+1\/2z^2+1\/6z^3+...，又因为1\/(1-z)=1+z+z^2+...，所以e^(1\/z)\/(1-z)=(1+1\/z+1\/2z^2+1\/...
