利用留数求定积分
R(x)e^(ax)型
R(z)在上半平面有一个一级极点2i
结果＝π/2e平方
过程如下：
复变函数的积分,有图无真相,在线等!!
f^(n)(z0)=[n!\/(2πi)]∫f(z)\/(z-z0)^(n+1)dz 此时f(z)=cosπz n=4 z0=1 cosπz的4阶导数为π^4cosπz 带入 整理答案为-π^5i\/24
复变函数求积分,在线等!
用留数定理计算即可，在圆周|z|=1\/2内部被积函数只有一个本质奇点z=0，求出z=0处的留数即可。用洛朗展开式，由于e^z=1+z+z^2\/2+z^3\/6+...，因此e^(1\/z)=1+1\/z+1\/2z^2+1\/6z^3+...，又因为1\/(1-z)=1+z+z^2+...，所以e^(1\/z)\/(1-z)=(1+1\/z+1\/2z^2+1\/6...
复变函数,求下图积分,要过程,好的加分,谢谢
解：设f(z)=(e^z)\/(z^2+1)^2，则z^2+1=0，即z1=i、z2=-i是f(z)的两个二阶极点。又，z1、z2均位于丨z丨=2内，∴按照留数定理，原式=2πi{Re[f(z),z1]+Re[f(z),z2]}=2πi{Re[f(z),i]+Re[f(z),-i]}。而Re[f(z),z1]=lim(z→z1)[(z-z1)^2f(z...
复变函数,求∫Rezdz,c为0到2的 |z-1|=1的上半圆周,这个怎么求呀,在线...
|z-1|=1的上半圆周方程为：(x-1)^2+y^2=1 y>0 参数方程为：x=1+cost，y=sint，t：0-->π ∫Rezdz=∫xd(x+iy)=∫xdx+i∫xdy 代入参数方程为：∫xdx+i∫xdy=∫-sintcostdt+i∫(cost)^2dt =-1\/2∫ sin2t dt+i\/2∫(1+cos2t)dt =1\/4cos2t+i\/2*t+i\/4*sin2t ...
复变函数球积分
dx I=∫(0,∞) [ lnx\/(x^2+a^2)]dx =(1\/a) ∫(0,∞) [(lny + lna)\/(y^2+1)]dy ∫(0,∞) [(lny )\/(y^2+1)]dy =0 (复变函数积分:Residue=0)I=(1\/a) ∫(0,∞) [(lna)\/(y^2+1)]dy =(lna\/a) {arctan(y)}(0,∞)=(lna\/a) ∏\/2 (∏=pi)...
复变函数 求积分的值 在线急等 而后必重重追加!!!
被积函数在圆周|z|=2内部只有奇点z=0，为求导奇点类型可先求limzsinz\/(e^z-1)^2，当z趋于0时，易知该极限=1，即z=0是可去奇点，所以洛朗展开式中没有负幂项，即在z=0处的留数=0，所以原积分=2πi*0=0
复变函数求积分,在线等
利用留数求定积分 R(x)e^(ax)型 R(z)在上半平面有一个一级极点2i 结果＝π\/2e平方 过程如下：
复变函数 求积分 请给出详细过程,谢谢!
您好，步骤如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
怎么求这个复变函数积分
这道题也是用留数定理求解，具体过程如下，望采纳
复变函数积分求过程
+……所以sinz\/z^n=z^(-n)*(z-z^3\/3!+z^5\/5!-z^7\/7!+……)上式第k+1项的系数为(-1)^(k)\/(2k+1)!，幂指数为2k+1-n。因为积分结果是2πi，所以被积函数的留数为2πi\/2πi=1.令1=(-1)^(k)\/(2k+1)!解得k=0，再令2k+1-n=-1解得n=2.所以答案是D ...
