x+y=根号2…………(1)
x^2+y^2=1…………(2)
(1)^2-(2)得
(x+y)^2-(x^2+y^2)=2-1
2xy=1
xy=1/2
因为x+y=根号2
所以由韦达定理得
x,y为方程X^2-(根号2)X+1/2=0
即[X-(根号2)/2]^2
所以x=y=(根号2)/2
所以x/y+y/x=1+1=2
解法二：
因为x^2+y^2=1
所以设x=sin@，y=cos@
所以sin@+cos@=根号2
所以根号2*[sin@*cos45度+cos@*sin45度]=根号2
sin(@+45度)=1
sin(@+45度)=sin90度
所以@=45度
所以x/y+y/x=sin@/cos@+cos@/sin@=tan@+cot@=tan45度+cot45度=1+1=2
（x+y）平方=2 也就是x平方+y平方+2xy=2
所以2xy=2-1=1
xy=0.5
x/y+y/x
通分后=xy分之x平方+y平方
=0.5分之1
=2本回答被提问者采纳
x+y=√2,x²+y²=1
x/y+y/x=（x²+y²）/xy=1/√2=√2/2
（把x/y+y/x通分就可以了）
=x2/xy+y2/xy x2+y2+2xy=2
=x2+y2/xy 1+2xy=2
=1/xy 2xy=1
=1/1/2 xy=1/2
=2
等于2
已知x+y=根号2,x平方+y平方=1
xy=1\/2 因为x+y=根号2 所以由韦达定理得 x,y为方程X^2-(根号2)X+1\/2=0 即[X-(根号2)\/2]^2 所以x=y=(根号2)\/2 所以x\/y+y\/x=1+1=2 解法二：因为x^2+y^2=1 所以设x=sin@，y=cos 所以sin@+cos@=根号2 所以根号2*[sin@*cos45度+cos@*sin45度]=根号2 sin(@+45...
已知X+Y=根号2,X的平方+Y的平方=1则X\/Y+Y\/X的值
由X+Y=根号2得X平方+Y平方+2XY=2 减去后面一个式子得2XY=1 XY=0.5 X\/Y+Y\/X X平方+Y平方 =---=1\/0.5=2 XY
x方加y方等于1是什么公式?
x^2 +y^2=1 这就是一个二元二次函数，实际上表示的是一个圆形的方程 其圆心为（0,0)，而半径r=1 二元二次函数性质：代数性质 形如一般表示一个圆。为此，将一般方程配方，得：为此与标准方程比较，可断定：1、当△＝D2+E2-4F>0时，一般方程表示一个以为圆心，为半径的圆。2、当△＝D2...
已知x平方+y平方=1,求证x+y≤根号2
因为(x-y)^2≥0 所以x^2+y^2≥2xy 所以1≥2xy 两边同时加1 2xy+1≤2 同时开平方 根号（2xy+1）≤根号2 1=x^2+y^2 所以根号2xy+x^2+y^2≤根号2 即根号（x+y）^2≤根号2 所以x+y≤根号2
已知圆方程x平方加y平方等于1。求纵截距为根号2的圆切线方程用代数法...
y = kx + √2，代入圆方程得 x^2 + (kx+√2)^2 = 1，化简得 (k^2+1)x^2 + 2√2kx + 1 = 0 ，因为直线与圆相切，因此上式有二重根，判别式为 0 ，即 (2√2k)^2 - 4(k^2+1)= 0 ，解得 k = ±1 ，所以切线方程为 y = x + √2 或 y = -x + √2 。
x平方+y的平方=1 则x+y+1的最大值为
是1+根号2。因为求X+Y+1的最大值，不妨求X+Y的最大值，因为X，Y都为非负数时X+Y才有最大值，因此求（X+Y)平方的最大值就行，即X平方加Y平方加2XY=1+2XY 因为根据不等式X平方+Y平方>=2XY,2XY的最大值就是X平方+Y平方=1，（X+Y）平方的最大值是2，X+Y的最大值是根号2，原...
x平方+y平方=1 ,x+y的最小值
设t=x+y,则y=t-x 代入得:x^2+(t-x)^2=1 x^2+t^2-2tx+x^2-1=0 2x^2-2tx+t^2-1=0 判别式=4t^2-4*2*(t^2-1)>=0 即:t^2-2t^2+2>=0 t^2<=2 -根号2<=t<=根号2 所以,x+y的最小值是:-根号2
为什么圆的方程是x^2+ y^2=1呢?
根据勾股定理，我们知道，以x，y为直角边，1为斜边构造的Rt三角形中，x^2+y^2=1。那么在平面直角坐标系内，构造的图像便是半径为根号1也就是半径为1的圆。同样地，我再举几个例子：若x^2+y^2=2 则图像为半径为根号2的圆 x^2+y^2=3 则图像为半径为根号3的圆 x^2+y^2=4 则图像为...
已知x+y=根号2,x的平方-y的平方=2,则y-x的值是() A.2 B.根号2 C.-2...
解：x＋y＝√2, x²－y²＝2 ﹙x－y﹚﹙x＋y﹚＝2 √2﹙x－y﹚＝2 x－y＝√2 ∴ y－x＝﹣√2.答案是：D。
已知,x+y=根号2,xy=根号2,则代数是式(x-1)(y-1)的值等于多少
(x-1)(y-1)=xy-x-y+1=xy-(x+y)+1=√2-√2+1=1
