先取对数令g(x)=lnf(x)=xlnx+(1-x)ln(1-x) g`(x)=1+lnx-1-ln(1-x)=ln(x/1-x)
当0<x<1/2 g`(x)<0 1/2<x<1 g`(x)>0 g`(1/2)=0
所以在x=1/2取得极小值 f(1/2)=1/2追问
f(x)与lnf(x)的单调性相同
?怎么理解，这样处理的目的？谢
f(x)单调增加(减少)，那么lnf(x)也单调增加(减少)
这样处理是为了方便求导
大一高数函数单调性与极值,求指点
f(x)与lnf(x)的单调性相同 先取对数令g(x)=lnf(x)=xlnx+(1-x)ln(1-x) g`(x)=1+lnx-1-ln(1-x)=ln(x\/1-x)当0<x<1\/2 g`(x)<0 1\/2<x0 g`(1\/2)=0 所以在x=1\/2取得极小值 f(1\/2)=1\/2
大一高数函数单调性与极值,求指点
f(x)与lnf(x)的单调性相同 先取对数令g(x)=lnf(x)=xlnx+(1-x)ln(1-x) g`(x)=1+lnx-1-ln(1-x)=ln(x\/1-x)当0<x<1\/2 g`(x)<0 1\/2<x<1 g`(x)>0 g`(1\/2)=0 所以在x=1\/2取得极小值 f(1\/2)=1\/2 ...
大一微积分高数
如果在(a,b)内f'(x)>0,那么函数f(x)在[a,b]上单调增加 如果在(a,b)内f'(s)<0，那么函数f(x)在[a,b]上单调减少 其中，当f'(x)=0或者不可导点可能是单调区间的分界点(*╹▽╹*)极值 求法有两个，看哪一个简便用哪一个(＾U＾)ノ~YO 注：如果f（x）在点x0处...
极值如何求解?
①首先确定函数定义域。②二次函数通过配方或分解因式可求极值。③通过求导是求极值最常用方法。f'(x)=0，则此时有极值。>0为↑ <0为↓ 判断是极大还是极小值。例如：①求函数的二阶导数，将极值点代入，二级导数值>0 为极小值点，反之为极大值点 二级导数值=0，有可能不是极值点；②判断极...
高数微积分求单调性和极值
1+x^2) > 0,单调增加区间 (-∞, +∞)无极值。x ≥ 0 时，x+√(1+x^2) > 0;x < 0 时， 因 √(1+x^2) > |x| , 例如 x = -√3 时，√(1+x^2) = 2 > √3 ，故也有 x+√(1+x^2) > 0.则 y = ln[x+√(1+x^2)] 定义域 (-∞, +∞)。
大一上学期高数的考试重点
二。函数微分学 1主要内容：导数与微分的概念，导数与微分的概念，导数的几何意义，函数求导与连续的关系，导数的四则运算及求法（复数函数求导，隐函数求导，参数式求导及求高阶求导）。罗尔、拉格朗日、柯西中值定理、函数中值定理的概念，用导数判断函数的单调性及单调区间，求极值、拐点、判断凸凹性，...
大一高数极值求解
根据驻点定义，f'(x0)=0，因为f(x)<0，所以f(x0)<0，代入方程，得f‘'(x0)>0。这个说明f'(x)在x0处变化是增加的，即f(x)在x0处右边图象是向上的，所以x0处应该是取极小值的
高数求函数单调区间与极值,详写一下求导过程,谢谢!
=2\/3*(x-5)*(x+1)^(-1\/3)*[3(x+1)+(x-5)]=0 得到 x1=5 x2≠-1 x=1\/2 ∴x∈(-∞,-1)∪[1\/2,5)。y′<0，递减 x∈(-1,1\/2)∪[5,+∞)，y′>0，递增 ∴x=-1时，y极小=0；x=1\/2时，y极大=81\/4*18^(1\/3)x=5时，y极小=0 ...
函数的极值,单调区间,以及凹凸性问题。高数,如图。
(x)<0；当x>1\/2时f'(x)>0；因此x=1\/2是极小点，极小值f(x)=f(√2\/2)=-(√2)\/6+(1\/3);在(0, √2\/2]单调减；在[√2\/2，1)内单调增。在区间端点上，f(0)=1\/3；f(1)=1\/6；当0<x<1时f''(x)=2x>0；因此其图像在区间(0，1)是凹的曲线(向下凸)。
高数函数极值问题求公式过程～～具体请看图～谢啦～
2014-06-17 高数偏导数极值问题～求公式过程～具体请看图～谢谢啦～二阶偏导... 6 2014-06-17 高数偏导数问题求公式过程～具体请看图～谢啦～ 3 2015-11-02 求极值点的个数,请看图,求具体过程,谢谢哈!! 1 2012-12-09 一个高数偏导数求极值的问题,请给出详细步骤,谢谢! 2 2013-08-20 函数求...
