y' = [1+x/√(1+x^2)]/[x+√(1+x^2)] = 1/√(1+x^2) > 0,
单调增加区间 (-∞, +∞)
无极值。
x ≥ 0 时，x+√(1+x^2) > 0;
x < 0 时， 因 √(1+x^2) > |x| , 例如 x = -√3 时，√(1+x^2) = 2 > √3 ，
故也有 x+√(1+x^2) > 0.
则 y = ln[x+√(1+x^2)] 定义域 (-∞, +∞)。追问
我只有一个问题，怎么求这个函数的定义域啊，直接就看出来它在R上连续吗
追答见解答补充
追问?
你直接写的在实数域上连续
看见了看见了
OK
高数微积分求单调性和极值
单调增加区间 (-∞, +∞)无极值。x ≥ 0 时，x+√(1+x^2) > 0;x < 0 时， 因 √(1+x^2) > |x| , 例如 x = -√3 时，√(1+x^2) = 2 > √3 ，故也有 x+√(1+x^2) > 0.则 y = ln[x+√(1+x^2)] 定义域 (-∞, +∞)。
大学微积分,求函数的单调区间与极值
当x＞1时，f'(x)＞0，f(x)单调递增；当0＜x＜1时，f'(x)＜0，f(x)单调递减；当x＜0时，f'(x)＞0，f(x)单调递增。有极大值f(0)，极小值f(1)
如何求函数的单调区间和极值,凹凸区间和拐点?
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关于函数单调性,奇偶性,最值的求法
图像拐点（最值 & 斜率=0）：求导（见下）单调性（斜率＞0 & ＜0）：求导（见下）奇偶性：F（x）=F（-x）为偶函数，F(-x)=-F(x)为奇函数导数是微积分里比较简单的一种算法：①（求拐点）：F（x）若为2x�0�5-3x+9的导数F'（x）就是2×2x-3+0 ...
函数极值的求解方法有哪些?
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大一高数求助,这两个图里的结论是怎么得出来的,求详解
导数主要有如下几个方面的应用：切线，单调性，极值，拐点。每一部分都有一系列相关的定理，考生自行回顾一下。这中间导数与单调性的关系是核心的考点，考试在考查这一块时主要有三种考法：①求单调区间或证明单调性;②证明不等式;③讨论方程根的个数。同时，导数与单调性的关系还是理解极值与拐点部分...
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微积分是高中数学中的一个重要分支，它在许多领域都有广泛的应用。以下是微积分在高中数学中的一些主要应用：1. 函数的极限和连续性：微积分的基本概念之一是极限，它描述了函数在某一点附近的行为。通过研究函数的极限，我们可以了解函数的性质，如连续性、可导性和单调性等。这些性质对于解决实际问题非常...
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大学数学 微积分 单调性与凹凸性辨别法
f(b+2)<0 根据零点定理，当xE[b-2，b+2]时必有一解 又f(x)是增的，所以有唯一解 附；y=f(x)y'>0,增； y'<0, 减的 y''>0 凹。反之为凸 对于f'(§)=0 当f”(§)>0在极值点是凹的，有极小值f(§)反之相反。f''(§)=0时，如果f”‘(§)不为0,则是拐点 ...
