n≥2时，
2an=2Sn-2S(n-1)=(n+1)an+1-[na(n-1)+1]
an/n=a(n-1)/(n-1)
a1/1=(3/2)/1=3/2
数列{an/n}是各项均为3/2的常数数列
an/n=3/2
an=3n/2
n=1时，a1=3/2，同样满足表达式
数列{an}的通项公式为an=3n/2
(2)
bn=1/(an+1)²=1/[(3n/2)+1]²=4/(3n+2)²<4/[(3n-1)(3n+2)]=(4/3)[1/(3n-1) -1/(3n+2)]
Tn=b1+b2+...+bn
<(4/3)[1/(3×1-1)-1/(3×2-1)+1/(3×2-1)-1/(3×3-1)+...+1/(3n-1) -1/(3n+2)]
=(4/3)[1/2 -1/(3n+2)]
=2/3 - 4/[3(3n+2)]
4/[3(3n+2)]>0，2/3 -4/[3(3n+2)]<2/3，Tn<2/3
又2/3=20/30，7/10=21/30
2/3<7/10
因此Tn<7/10追问
👍
兄弟你通项结果算错了，
2S(n-1)=na(n-1)+1 ......(2)
(2)式-(1)式，得 2an=(n+1)an-na(n-1)
整理得： an/n=a(n-1)/(n-1)
即 an/n=a(n-1)/(n-1)=.....=a2/1
又 a1=3/2 2s2=3a1+1 s2=a1+a2
得 a2=5/4
故 an=5n/4
高中数学,数列,求过程,下一步不知怎么写了
(1)n≥2时，2an=2Sn-2S(n-1)=(n+1)an+1-[na(n-1)+1]an\/n=a(n-1)\/(n-1)a1\/1=(3\/2)\/1=3\/2 数列{an\/n}是各项均为3\/2的常数数列 an\/n=3\/2 an=3n\/2 n=1时，a1=3\/2，同样满足表达式 数列{an}的通项公式为an=3n\/2 (2)bn=1\/(an+1)²=1\/[(3n\/2)+...
急!高中数学 数列题目 求解答过程
1、因为S20-S10=a11+a12+……+a20=10(a11+a20)=10(a15+a16)=0，所以a15+a16=0；因为a1=29，所以a15>0.a16<0,所以a15=a1+14d=29+14d>0,a16=a1+15d=29+15d<0,所以d=-2,所以前15项的和最大，最大值是15a1+[(15*14)\/2]*(-2)=225 2、由题意可知：a3>0,a9<0,a3=-a9,即a...
高中数学。。数列(谢谢写过程)
1..设公差为d，公比为q。a1+2d+q的4次方=21，a1+4d+q的平方=13,解方程，q的平方为4，q=2，d为2。所以an=2n-1,bn=q的n-1次方 2 sn=3\/2+5\/2的平方——2n-1\/2的n-1次方，然后把这个式子在乘1\/2，两式作差（错位相减），即可得到Sn ...
高中数学,等差数列,在线等,写清过程
等差数列：a1=1531、d=76 an=1531+76(n-1)=76n+1455 2000<=76n+1455<=2100 n=8、a8=76*8+1455=2063 所以，本世纪是2063年。.
有道高中数列数学题不会做,求过程
1\/a(n+1)=(an+1)\/2an=(1\/2)*(1+1\/an)1\/a(n+1)-1=(1\/2)*(1\/an-1)所以｛1\/an-1}为等比数列！2 ｛1\/an-1}为等比数列！首项为1\/a1-1=1\/2 公比为1\/2 所以：1\/an-1=1\/2*(1\/2)^(n-1)=1\/2^n 1\/an=1+1\/2^n bn=n\/an=n*(1\/an)=n*(1+1\/2^n)=n...
高中数学数列题 求解析过程及答案 感激不尽
（1）a1=1\/3，公比q=1\/3 所以：an=1\/(3^n)Sn=a1(1-q^n)\/(1-q) =(1\/3)(1-1\/3^n)\/(2\/3)= (1-1\/3^n)\/2 =(1-an)\/2 (2) bn=log(3)a1+log(3)a2+…+log(3)an =log(3)[a1×a2×…×an]=log(3)[1\/3×1\/(3^2) ×…×1\/(3^n) ]=log(3)[1\/3^(...
高中数学,第三题数列滴,以前做过现在复习也忘了怎么做,多谢
x1x2=2 x3x4=2 如果x1=1\/2, 则x2=4，x3=1， x4=2 2.如果x3=1\/2,则x4=4，x1=1，x2=2 剩下就不写了吧
一道高中数学问题(数列) --求详细的解答过程!
解：由图可知，第一行，一个数，第二行两个数，第三行三个数，则第n行有n个数，2010则是这些数的和，于是有 ﹙1＋n﹚×n／2＝2010 得 n＝62.90544141≈63 所以排到第63行了，下面是求排的位数 2010－﹙1＋62﹚×62／2＝57 即排在第57位了 而 它的分子是63＋1－57＝7 所以，a...
高中数学数列题目求解题思路和详细过程
①-②得an＝4n-1(n≥2，n∈N*)当n＝1，S1＝a1＝2(1)^2+1-1＝2 而a1＝1×4-1＝3≠2 故an＝2，n＝1 an=4n-1，n≥2，n∈N (2)当n=1时，c1=1\/[a1*(2b1+5)]=1\/14，当 n>=2 时，cn=1\/[an*(2bn+5)]=1\/[(4n-1)(4n+3)]，由于 1\/[(4n-1)(4n+3)]=1\/...
(高手进)高中数学 数列 详细解释一下 详细写下过程 谢谢!
A(n)+1)^4-(A(n)-1)^4]递推公式两边同时加1 变成A(n+1) + 1 = 2*[(A(n)+1)^4]\/[(A(n)+1)^4-(A(n)-1)^4]两边同时减1，变成A(n+1) - 1 = 2*[(A(n)-1)^4]\/[(A(n)+1)^4-(A(n)-1)^4]两条式子相除，就得到答案第一步了。剩下的楼主都懂了吧？
